8.5长方体中平面与平面的位置关系的认识（第1课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第8章长方体的再认识 8.5长方体中平面与平面的位置关系的认识（第1课时） 1 如图，长方体 ABCD-EFGH 中，面 EFGH，面ABFE 与面 BCGF 三个面中，任意两个都给我们以平面与平面垂直的形象 平面a垂直于平面 B,记作:平面a⊥平面 B,读作:平面o垂直于平面 B 长方体中平面与平面的垂直关系 图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象. 后面 下底面 左侧面 记作:平面ABCD⊥平面ABFE. 记作:平面α⊥平面β 平面α与平面β垂直， 平面ABCD与平面ABFE垂直. 长方体中平面与平面的垂直关系 你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗？ 思考与归纳 （1）长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？ （2）长方体中每一个面都与几个面垂直？如何寻找？ 图中粉笔盒的相邻面都瓦相垂直. 运输车的车厢顶面与四个侧面都垂直。 教室的墙面、顶面和地面中,相邻两个面互相垂直 问题 1 如何检验平面与平面垂直呢? 可以用“铅垂线”检验吗? 用“铅垂线”可以检验课桌的侧面是否垂直于地面，如果铅垂线能紧贴课桌的侧面，那么这个课桌的侧面就垂直于地面. 建筑工地上的工人常用铅垂线检验墙面是否垂直于水平面 也可以用“合页型折纸”检验平面与平面垂直, 用“合页型折纸”可以检验书架的隔板是否垂直于侧面.将合页型折纸直立于隔板上,如果折痕能紧贴侧面,那么隔板垂直于侧面. 在长方体ABCD-EFGH中,可以把面ADHE与面ABFE组成的图形看作是直立于面ABCD上的合页型折纸，折痕AE能紧贴面ADHE，从而说明面ADHE⊥面ABCD. 思考 可以用“三角尺”检验平面与平面垂直吗? 例题 如果把右图的骰子看作是个正方体，点数1的对面是6,点数5的对面是2,点数4的对面是3,请问: 与点数是1的面垂直的面有哪些? (2) 哪些面与点数是4的面垂直? (3) 数一数这6个面中,互相垂直的面共有几对? 解 (1) 与点数是1的面垂直的面为点数是2,3,4,5的面 (2) 点数是1,25,6的面与点数是4的面垂直 (3)这6个面中,互相垂直的面共有12对 1 在检验直线与平面垂直时，用了什么方法进行检验？ 检验平面与平面垂直的方法 2 也可以用这三种方法检验平面与平面的垂直关系. (1) 铅垂线;（2）合页型折纸;（3）三角尺. (1) 铅垂线; (2)合页型折纸; (3)三角尺. 师生一起手操作，了解要点。 课本练习 1.举出几个平面与平面垂直的生活实例 2用合页型折纸检验教室的门无论开到怎样的位置,门与地面都是垂直的 3在长方体ABCD-EFGH中,写出所有垂直于平面DCGH的平面 随堂检测 1.如图：在长方体ABCD-EFGH中， （1）与面ABCD垂直的平面是 ； （2）与面ABFE垂直的平面是 ； （3）与面BCGF垂直的平面是 ； A B C E F G H D （4）在长方体中的每一个面有 个面和它垂直。 平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE 平面ADHE、平面EFGH、平面BCGF、平面ABFE 平面ABFE、平面EFGH、平面CDHG、平面ABCD 四 2.如图：在长方体ABCD-EFGH中， 与面ABCD垂直的平面是 ； A B C E F G H D 平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE 用符号语言表示为 ； 例如:平面ABCD⊥平面ABFE 1.可以用“铅垂线”检验 实际生活中如何检验平面与平面垂直呢？ 用”铅垂线”可以检验课桌的侧面是否垂直于地面。如果铅垂线能紧贴课桌的侧面，那么这个课桌的侧面就垂直于地面。 课堂小结 2.可以用“合页型折纸”检验 用”合页型折纸”可以检验书架的隔板是否垂直于侧面。将合页型折纸直立于隔板上，如果折痕能紧贴侧面， 那么隔板垂直于侧面。 3.可以用“三角尺”检验 用三角尺可以检验墙面是否垂直于墙面。 如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面