精品解析：安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题

2022-2023学年度高二数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 设函数在处的导数为2，则（ ） A. B. 2 C. D. 6 2. 某小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长，不同的选法共有（ ） A 12种 B. 14种 C. 24种 D. 48种 3. 已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米秒 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. 和 C. D. 5. 设函数，已知，，，，则（ ） A. －2 B. －1 C. D. 3 6. 已知上的函数满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 若是切线，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（ ） A. 为函数的一个零点 B. 为函数的一个极大值点 C. 函数区间上单调递增 D. 是函数的最大值 10. 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确是（ ） A. 从六位专家中选两位的不同选法共有20种 B. “呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种 C. “护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种 D. “护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 11. 已知函数图像关于直线对称，则（ ） A. 函数的图像关于点对称 B. 函数在有且仅有2个极值点 C. 若，则的最小值为 D. 若，则 12. 已知函数，是的导数，则（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数有唯一极小值 C. 函数在上有且只有一个零点，且 D. 对于任意的，，恒成立 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 有男女共名学生被分派去三个公司实习,每个公司至少人,且公司要且只要个女生,共有________种不同的分派方法.(用数字作答) 14. 函数在区间上的最大值为______． 15. 若，则______. 16. 函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________． 四、解答题 17. 已知函数. （1）求函数在处的切线方程； （2）求函数在上的最大值与最小值. 18. 已知数列，，，且，是与的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求的最大值． 19. 已知函数在时有极值0 （1）求的值； （2）求函数的单调区间与极值. 20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值． 21. 已知函数， （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围． 22. 已知函数． （1）若恒成立，求实数的取值范围； （2）求证：当时，成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高二数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 设函数在处的导数为2，则（ ） A. B. 2 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据极限的运算法则和导数的定义，即可求解. 【详解】根据导数的定义，可得. 故选：D． 2. 某小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长，不同的选法共有（ ） A. 12种 B. 14种 C. 24种 D. 48种 【答案】B 【解析】 【分析】根据组合性质即可求解. 详解】依题意， 小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长， 则有种选法. 故选：B. 3. 已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米秒 【答案】A 【解析】 【分析】直接对位移关于时间的函数求导，代入即可. 【详解】由题得，当时，，故瞬时速度为米/秒， 故选；A. 4. 函数的单调递增区间是（ ）