专题18 一次函数的动态问题-2022-2023学年数学八年级下学期题型模型期末培优专题练（人教版）

专题18 一次函数的动态问题 【考法导图】 ◎类型1 一次函数中折叠问题 方法技巧：找出折叠后出现的等角、等边并结合图形本身的特点借助勾股定理构造方程求解 1．（2023春·八年级课时练习）已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·八年级课时练习）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 3．（2022秋·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，直线与轴，轴分别交于点，．点在轴正半轴上，把沿折叠，点恰好落在轴负半轴上的点处．直线交直线于点．点是轴正半轴上的一动点，点是直线上的一动点． (1)填空：点，，坐标分别为___________；___________；___________． (2)求的面积． (3)连结．与全等（点与点不重合），直接写出所有满足条件的点坐标． ◎类型2 一次函数中的平移问题 方法技巧：根据平移法则“左加右减，上加下减”得出新的函数，再运用一次函数中的性质进行求解。 4．（2023·河南新乡·统考一模）将一次函数的图象向下平移2个单位长度后，所得新图象的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东广州·统考一模）已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为________． 6．（2023春·河北衡水·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．已知点，，． (1)求直线的函数解析式； (2)已知直线． ①当时，若将直线沿坐标轴经过一次平移后过点A，请你通过计算给出一种平移方案； ②若直线与线段、能围成封闭的三角形区域，请直接写出的取值范围． ◎类型3 动点图形问题 7．（2022秋·河南平顶山·八年级校联考期中）如图所示，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ） A．B．C． D． 8．（2022春·甘肃武威·九年级校考期中）如图，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图像是（   ） A．B．C．D． 9．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发沿路线A→B→C→D匀速运动至点D停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以P、A、B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图像可能是（  ） A．B．C．D． 10．（2021·广东佛山·西南中学校考三模）如图1，在四边形中，，直线．当直线沿射线方向从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点、．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图2所示．当时，的面积为（    ） A．B．C． D． ◎类型4一次函数中的旋转问题 方法技巧：找出旋转后出现的等角、等边并结合图形本身的特点，借助勾股定理构造方程求解 11．（2023春·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）模型建立：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于． (1)求证：； (2)模型应用：已知直线：与轴交于点．将直线绕着点逆时针旋转至，如图2，求的函数解析式； 12．（2022秋·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E． （1）求证：BOC≌CED； （2）求经过 A、B两点的一次函数表达式及点D的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．（不用写过程） 13．（2022秋·八年级课时练习）如图，一次函数y＝2x+b经过M（1，3），它的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）求△AOB的面积． （2）将该直线绕点A顺时针旋转45°至直线l，过点B作BC⊥AB交直线l于点C，求点C的坐标及直线l的函数表达式． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 一次函数的动态问题 【考法导图】 ◎类型1 一次函数中折叠问题 方法技巧：找出折叠后出现的等角、等边并结合图形本身的特点借助勾股定理构造方程求解 1．（2023春·八年级课时练习）已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（　　） A． B．