专题17 一次函数的性质-2022-2023学年数学八年级下学期题型模型期末培优专题练（人教版）

专题17 一次函数的性质 【考法导图】 ◎考法类型1 函数的定义及其性质 方法技巧：理解函数的概念：对于的每一个值，都有唯一的值与它对应。注意自变量的取值范围：①整式：自变量取一切实数；②分式：分母不为零；③偶次方根：被开方数为非负数；④零指数幂与非负指数幂：底数不为零；⑤在实际问题中，自变量的取值范围必须保证每个量都有意义 1．（2023春·全国·八年级专题练习）下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（    ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023春·全国·八年级专题练习）有下面四个关系式: ①； ②；③；④，其中y是x的函数的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 4．（2023春·全国·八年级专题练习）函数 的自变量的取值范围是(　　) A． B．且 C．且 D．且 5．（2023春·全国·八年级专题练习）函数中的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（2023春·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期中）弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）与所挂物体质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 … y/cm 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（    ） A．y与x的函数表达式为 B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm C．y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度” D．挂30kg物体时，弹簧长度为23cm ◎考法类型2 一次函数和正比例函数的定义 方法技巧：若两个变量，之间的关系式可以表示成（为常数，≠0）的形式，则称是的一次函数（是自变量，是因变量）.特别地，当=0时，称是的正比例函数。即一次函数成立需要具备三个条件：①有两个变量之间的关系；②有一个自变量和一个因变量；③因变量随着自变量的变化而变化 7．（2023春·全国·八年级专题练习）若是正比例函数，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2022秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）若函数是正比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·全国·八年级专题练习）有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2019·八年级课时练习）若与成正比例，则（    ） A．y是x的正比例函数 B．y是x的一次函数 C．y与x没有函数关系 D．以上都不正确 11．（2023春·全国·八年级专题练习）若函数是一次函数，则m的值为（      ） A． B．1 C． D．2 12．（2023春·全国·八年级专题练习）已知直线经过第一、二、三象限，点在该直线上，设，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． ◎考法类型3 一次函数的图象和性质 方法技巧：①一次函数的图像：一次函数的图象是经过点（0，）和点的一条直线，正比例函数的图象是经过原点（0,0）和（1，）的一条直线；②一次函数的性质：（为常数，≠0），当＞0时，随的增大而增大；当＜0时，随的增大而减小 13．（2023春·八年级单元测试）已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 14．（2023春·全国·八年级专题练习）下列关于一次函数,图象和性质的说法，错误的是（　　） A．当时， B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．图象经过第一、二、四象限 15．（2023·安徽安庆·统考一模）一次函数的与的部分对应值如下表所示： x … 1 3 … y … 7 4 2 … 根据表中数据分析，下列结论正确的是（　　）． A．该函数的图象与轴的交点坐标是(，) B．该函数的图象经过第一、二、四象限 C．若点(，)、(，)均在该函数图象上，则 D．将该函数的图象向上平移个单位长度得的图象 16．（2023春·八年级课时练习）已知，点、在直线上，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 17．（2023春·全国·八年级专题练习）已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ） A．B．C． D． 18．（2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位长度后过点，则b的值为（    ） A．3 B． C．5 D．7 19．（2023春·八年级课时练习