备战2023年中考数学【题型三】---反比例函数

备战2023中考数学【题型三】---反比例函数 1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点． 求该反比例函数和一次函数的解析式； 在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标； 直接写出当时，的取值范围． 2. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 根据图象，直接写出满足的的取值范围； 若点在线段上，且：：，求点的坐标． 3. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、两点，点在第三象限，轴． 求反比例函数的表达式； 以、为边作菱形，求点坐标． 4. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求，的值； 根据函数图象，直接写出不等式的解集； 若点在轴的正半轴上，且，垂足为点，求的面积． 5. 如图，反比例函数的图象过格点网格线的交点，连接． 求反比例函数的解析式； 求作的垂直平分线要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法； 若的垂直平分线交轴于点，交于点，当直线向上平移几个单位时能与第一象限内双曲线有唯一交点． 6. 已知、是双曲线上的两点，过点作轴点，过点作轴点，交于点． 如图，若点坐标为，：：，则______． 如图，延长，相交于点，若点为的中点． 当，求的值； 若点的坐标是，试求四边形的面积． 7. 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． 求双曲线与直线的解析式； 直接写出不等式的解集； 请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法，交直线于点，交双曲线于点求出点的坐标． 8. 如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边、于、、不与重合，沿着将矩形折叠使、重合． 当点为中点时，求点的坐标，并直接写出与对角线的关系； 如图，连接， 的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； 当平分时，直接写出的值． 9. 如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与反比例函数相交于点． 求出一次函数与反比例函数的解析式； 若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若：：时，求的面积． 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边垂直轴于点，反比例函数的图象经过的中点，与边相交于点已知，点的纵坐标为，且：：． 求反比例函数的解析式． 设点是线段上的动点，过点且平行轴的直线与反比例函数的图象交于点，求面积的最大值及此时点的坐标． 11. 如图，一次函数与反比例函数第一象限交于、两点，点是轴负半轴上一动点，连接，． 求一次函数的表达式； 若的面积为，求点的坐标； 在的条件下，若点为直线上一点，点为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 12. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于、两点，连接，是坐标原点． 求的面积． 将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 双曲线上是否存在一点，使得和的面积相等？若存在，给出证明并求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上点的横坐标大于点的横坐标，点的坐标为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． 求的值． 若为中点，求四边形的面积． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求反比例函数的表达式； 点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，求点的横坐标； 将在平面内沿某个方向平移得到其中点、、的对应点分别是、、，若、同时在反比例函数的图象上，求点的坐标． 15. 如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． 求一次函数和双曲线的解析式； 若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当∽时，求点的坐标． 16. 如图，反比例函数上的一点，其中，过点作轴于点，连接． 已知的面积是，求的值； 将绕点逆时针旋转得到，且点的对应点恰好落在该反比例函数上，求的值． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． 求反比例函数和一次函数的解析式； 若直线与轴交于点，轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由． 18. 如图，已知的坐标是，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，，连接，的面积为． 求的值和点的坐标． 若点在该反比例函数图象上，且在的内部包括边界，求的取值范围． 19. 如图，点为函数图象上一点，连接，点在线段上，且：，是轴的正半轴上一点，连接，． 求点的坐标； 若是线段上一点，且，求的面积． 20. 如图，已知一次函数的图象经过点，，且与轴交于点，反比例函数的图象经过点． 若，求一次函数表达式； 若