备战2023年中考数学【题型六】----二次函数

备战2023中考数学【题型六】----二次函数 1. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗已知板栗的成本价为元，每日销售量与销售单价元满足一次函数关系，如表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元设公司销售板粟的日获利为元． 元 求出日销售量与销售单价之间的函数关系式并写出自变量的取值范围； 当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ 2. 某网店销售一种儿童玩具，成本为每件元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的倍，经试销发现，日销售量件与销售单价元符合一次函数关系，如图所示． 求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 若在销售过程中每天还要支付其他费用元，当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 3. 某商场销售某种商品的进价为元件，当售价为元件时，每周可以售出件，每件售价每上涨元，则每周会少售出件；若设每周销售利润为元，每件商品的售价为元件． 求与之间的函数关系式； 该商场响应“学习雷锋精神”的号召，决定每售出一件该款商品捐款元，若该款商品的售价不超过元件，请问商场捐款之后能否保证每周销售利润随售价增加而增加？并说明理由． 4. 年月日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每千克成本为元市场调查发现，在一段时间内，销售量千克随销售单价元千克的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于元千克设这种中草药在这段时间内的销售利润为元： 求与的关系式；并求取何值时，的值最大？ 如果该药店想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为每千克多少元？ 5. 合肥市某公司投入辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司市运管所规定每辆汽车的日租金按元的整数倍收取但不得超过元汽车租赁分公司试运营了一段时间后发现营运规律如下：当每辆汽车的日租金不超过元时，辆汽车可以全部租赁出去；当每辆汽车的日租金超过元时，每增加元，租赁出去的汽车数量将减少辆已知租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需元，没有租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需元，另外公司每天还需支出的管理费及其他各项经费共元． 汽车租赁分公司正式运营的第一周实行优惠活动，在辆汽车能全部租出的前提下，要求保证每天总租金不低于总支出，则每辆汽车的日租金至少为多少元？ 每辆汽车的日租金定为多少元时，可使汽车租赁分公司每天的总利润最大？这个最大利润是多少？总利润总租金总支出 6. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进、两种口罩，型口罩的每盒进价是型口罩的两倍少元．用元购进型口罩的盒数与用元购进型口罩盒数相同． ，型口罩每盒进价分别为多少元？ 经市场调查表明，型口罩更受欢迎，当每盒型口罩售价为元时，日均销量为盒，型口罩每盒售价每增加元，日均销量减少盒．当型口罩每盒售价多少元时，销售型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 7. 某政府工作报告中强调，年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店两种湘莲礼盒一个月的销售情况，种湘莲礼盒进价元盒，售价元盒，种湘莲礼盒进价元盒，售价元盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为元，平均每天的总利润为元． 求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？ 小亮调査发现，种湘莲礼盒售价每降元可多卖盒．若种湘莲礼盒的售价和销量不变，当种湘莲礼盒降价多少元盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？ 8. 某商店销售卡塔尔世界杯的吉祥物，经市场调查发现：该商品的月销售量件是售价元件的一次函数，其售价与月销售量的部分对应值如表： 售价元件 月销售量件 求关于的函数表达式； 该商品的进价为元，当售价是多少元时，月销售利润元最大？并求出最大利润；注：月销售利润月销售量售价进价 利润不低于时候的售价最少需要多少？ 9. 金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是元千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量千克与销售价格元千克的函数关系如下图所示： 求与之间的函数解析式； 求这一天销售羊肚菌获得的利润的最大值； 若该公司按每销售一千克提取元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于元，问该羊肚菌销售价格该如何确定． 10. 年全球疫情肆虐，医用物质紧缺，一线的抗议人员奋不顾身，用血肉之躯为我们开辟一条安全的道路，直至月，全国各地相继宣布解封，各行各业纷纷复工投入生产，“阳光医疗器械厂”立即投入生产，如表是月份前天的防护服售价元套，和销量套的关系表： 第天 销售价格元套