精品解析：福建省莆田市第二十五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

莆田第二十五中学2022-2023学年下学期期中试卷七年数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 在实数，，，0，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上结论都不正确 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为(　　) A. （-5，4） B. （-4，5） C. （4，5） D. （5，-4） 7. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 直角补角仍然是直角 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，， ， ，则∠2的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 9. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简得（ ） A 0 B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将若干个边长为2个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边→→→→…的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题4分，共24分） 11. 的算术平方根是________． 12. 已知=____________ 13. 一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝__． 14. 若点B的坐标为，轴，且，则点A的坐标为________． 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，若，且，则的度数是______． 16. 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是_________．（填序号） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根． 19. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝35°，OE为∠AOC的角平分线，OF⊥CD． （1）求∠EOC度数； （2）求∠BOF的度数． 20. 如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知）， ∴______（____________）． ∴∠1＝∠3（____________）． ∵∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）． ∴______（____________）． ∴∠FGA＝∠______（____________）． ∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDA＝90°． ∴∠______＝90°（等量代换）． ∴FG⊥AB（垂直定义）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为，，． （1）画出把向右平移4个单位，再向上平移1个单位长度的三角形；写出平移后三角形的各顶点的坐标； （2）求出三角形的面积． 22. 如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC=140°，∠CDF=40°． （1）求证：BCEF； （2）连接BD，若BDAE，∠BAE=110°，则BD是否平分∠ABC ？请说明理由． 23. 已知点，试分别根据下列条件，求出各条件下的点的坐标． （1）点在轴上； （2）到轴的距离为； （3）点在第三象限，且到两坐标轴的距离相等． 24. 已知， 都实数，且满足时，称点 为“喜悦点”． （1）请你写出一个“喜悦点”； （2）在平面直角坐标系中，若点 是“喜悦点”，请判断点在第几象限，求出中点坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0）其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0 （1）填空：a＝　 　，b＝　 　 （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积 （3）在（2）条件下，当m时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面