精品解析：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（理）试题

可学科网 型组卷网 2023届全国甲卷高端精品押题卷 数学理科（二) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已斑案合4=-2-101,2习，8==3-，则4nB=（) A{-1,0, B.{0, c.{-l, D.{0 2.若复数a+(a-1)i在复平面内对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围是() Aa<I B.a>0 C.a>1 D.0<a<1 3,已知在平行四边形ABCD中，E,F分别是边CD,BC的中点，则EF=() AAB-AD B.14B+BC 2 c+5而 D-8c 4若ma--2.则2如引 3 A B、3 e D. 3 5.设a=√e,b=ln√3，c=en2,则a,b,c的大小关系是() A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>a>c 6.已知偶函数f(x)在(-0,0上单调递增，则f(3-2x)>f(1的解集是() A（-1,1 B.(1,+00】 C(-o,2 D.(1,2】 7.如图，在直三棱柱ABE-DCF中，AB=AD=2,AE=√5，BE=√2，则异面直线BD与AE所 成角余弦值为() D 第1页/共5页 可学科网 组卷网 aa= 5v6 B.V2 c.5 D.I1V3 24 12 12 24 8.数学竞赛小组有4位同学指导老师布置了4道综合题，要求每位同学只做其中1道题，则每位同学所 做题目各不相同”的概率为() B. D. 16 32 16 32 9.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() -2 正视图 侧视图 俯视图 A.197 B.22n 21元 3 3 c19 D 4 4 10.函数f(x)=2sin 上零点的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过F的直线1与抛物线C交于A,B两点，若A1,22),则 AB=() A.9 B.7 C.6 D.5 12.如图，为了在两座山之间一条河流上面修建一座桥，勘测部门使用无人机测量得到如下数据：无人机 P距离水平地面的高度为，A,B两点的俯角分别为Q,B则下列求A,B两点间的距离的表达式中，错 误的是() 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 hsin(a+B) B tano tan B sina sinβ 1 1 2cos(a+B) 1 1 C.h. D.h 2cos(a+B) sin'a sin2B sina sin B Vsin2a sin2B sin a sin B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.半径为2且与x轴、y轴都相切的圆的标准方程为 ,(写出一个符合题意的方程即可) x≥1 14.若实数x,y满足 x+y之1，则：=x+的最小值是 x-2y≤4 15.若不等式ax-1)≥ln(x-1)对任意x>1恒成立，则实数a的取值范围是 16双曲线C:￡y F存存=1(a>0,b>0)的右焦点为下，过点F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点， 点A关于原点O的对称点为P,PF⊥AB,且BF=3AF,则双曲线C的离心率为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.已知在等差数列an}中，a1+a4+a,=-24,a2+a+a=-15 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设T,是数列a}的前n项和，求T0 18.近年我国新能源产业的发展取得了有月共睹的巨大成果，2020年国务院在正式发布的《新能源汽车产 业发展规划(2021-2035年)》中提出，到2025年，新能源汽车新车销售量达到汽车新车销售总量的20%左 右，力争经过15年的持续努力，使纯电动汽车成为新销售车辆的主流.在此大背景下，某市新能源汽车保 有量持续增加，有关部门将该市从2018年到2022年新能源汽车保有量y(单位：万辆)作了统计，得到y 与年份代码1（如t=1代表2018年）的统计表如下所示。 1 2 4 5 1.5 32 4 53 6 (1)请通过计算相关系数r说明y与1具有较强的线性相关性：（若川>075，则变量间具有较强的线性相 关性) 第3页/共5页 可学科网 (2)求出线性回归方程，并预测2023年新能源汽车的保有量。 2(x-y-列 参考公式：相关系数P= 回归方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估计 ②--列 (-,-列 公式分别为b a=y-bx - 参考数据： 2-=10.2-=1258,k-g-列=1.1,258112 19.在三棱台ABC-ABC中，AA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=2A,B,AC=2AA,M为 AC的中点： (1)证明：AC,⊥平面AB