精品解析：2023年辽宁省兴城市中考一模数学试题

兴城市2023年初中毕业生学业考试第一次模拟考试 数学试卷 ※ 考试时间120分钟 试卷满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中是正有理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个大正方体中挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，交于，交于，，，等于（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的滑冰队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 某初中为了鼓励学生参加体育锻炼，开展一分钟跳绳比赛，此次比赛前十名同学跳绳的数量如下表所示，则跳绳数量的中位数和众数分别是（ ） 数量（个） 人数（人） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形，点和点在轴上，点在轴上，，垂足为点，反比例函数的图象经过点，若的面积为，则值为（ ） A 2 B. C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分：非选择题（共120分） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学记数法表示为_____． 12. 分解因式3x3-12x=________ 13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为_____________； 15. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_____________； 16. 如图，中，，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交BA延长线于点D，分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线BE交AC于点F，则CF的长为_____________； 17. 如图，在中，，，点在射线上运动，连接，将沿翻折得到，交射线于，如果是直角三角形，则的长为_____________； 18. 如图，中，，，，线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则长为_____________． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 随着移动互联网的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷．某商场想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式．现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请结合图中所给出的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中____________，“其他”支付方式所对应的圆心角为______________度； （2）补全条形统计图； （3）若该商场一天内有3000次支付记录，请你估计选择现金支付次数； （4）甲乙两人到商场购物，请用列表或画树状图的方法，求出两人恰好都选择微信支付的概率． 四、解答题（每题12分，共24分） 21. 某传媒公司计划购买A，B两种型号的演出服．已知A型演出服比B型演出服每套多30元，且用1200元购买A型演出服的套数与用960元购买B型演出服的套数相同． （1）求A，B两种型号的演出服每套分别是多少元？ （2）该公司计划采购A，B两种型号的演出服共20套，要求所用费用不得少于2800元，则至少购进A型演出服多少套？ 22. 如图，码头在码头的正西方向海里处，一艘渔船从码头出发，沿北偏西方向航行海里到达处，发现正北方向有一个