精品解析：2023年山东省济南市槐荫区中考一模数学试卷

2023年学业水平阶段性调研测试 九年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 6的平方根是（  ） A 6 B. C. D. ± 2. 如图，从正面看此正三棱柱得到的形状图为（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ） A. B. C. 5 D. 6 4. 如图，于点N，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 6. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 7. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的相关对应数据，则y与x满足的函数关系是（ ） 行驶时间x（小时） 0 1 2 2.5 剩余油量y（升） 100 80 60 50 A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 9. 如图，两个半径长均为1的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形的圆心C是的中点，且扇形绕着点C旋转，半径交于点G，半径交于点H，则图中阴影面积等于（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，正方形、、……；按如图的方式放置，点、、……在直线，点、、……在x轴上．抛物线过点、，且顶点在直线上，抛物线过点、 ，且顶点在直线上，……按此规律，抛物线过点、，且顶点也在直线上，抛物线的顶点坐标为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 分解因式：=____． 12. 如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是______． 13. 分式方程的解是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，与关于点P成位似图形，则该位似中心点P的坐标是______． 15. 菱形的两条对角线长分别为方程的两个根，则该菱形的周长为______． 16. 如图，将矩形沿着翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，小炜同学得出以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的是______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1 18. 解不等式组 19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF． 20. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t（单位：小时），将它分为A，B，C，D 4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）： 等级 时间/小时 A 0≤t<2 B 2≤t<4 C 4≤t<6 D t≥6 请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 　名学生，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，等级D所对应扇形的圆心角为　 　°； （3） 若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有　 　名． 21. 圭表（如图1）是我国古代度量日影长度的天文仪器，它包括一根直立的杆（称为“表”）和一把南北方向水平放置且与杆垂直的标尺（称为“圭”）．当正午的阳光照射在“表”上时，“表”的影子便会投射在“圭”上．我国古代历法将一年中白昼最短的那一天（当日正午“表”在“圭”上的影子长度为全年最长）定为冬至；白昼最长的那一天（当日正午“