2023年中考数学专题冲刺测试---一元二次方程

2023年中考数学专题冲刺测试：一元二次方程 （分数：100分 时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1．（2022·甘肃兰州）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 3．（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4．（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 5．（2020·山东泰安）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 6．（2020·广西河池市·中考真题）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ） A． B． C．或1 D．或4 8．（2022·湖北恩施）已知抛物线，当时，；当时，．下列判断： ①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则． 其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9．（2021·江苏泰州）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___． 10．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 11．（2022·黑龙江绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 12．（2020·湖北孝感市·中考真题）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______． 13.（2021·江苏南通）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14．（2020·江苏南京）解方程：. 15．（2020·广西玉林市·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值． 16．（2022·江苏无锡）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． (1)若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.2 10.-1或2 11.20 12. 13.3 14. 15.（1）k>-1；（2）1 16.(1)x的值为2m； (2)当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 m2 学科网（北京）股份有限公司 $