2023年中考数学专题冲刺测试---平面直角坐标系与一次函数

2023年中考数学专题冲刺测试：平面直角坐标系与一次函数 （分数：100分 时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·四川乐山）点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 4．（2022·青海）如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏无锡）在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ） A．点P是三边垂直平分线的交点 B．点P是三条内角平分线的交点 C．点P是三条高的交点 D．点P是三条中线的交点 7．（2020·西藏中考真题）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2021·山东济南）反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A．B．C．D． 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9．（2021·上海中考真题）已知，那么__________． 10．（2022·山东烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____． 11．（2021·四川自贡市·中考真题）当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_________． 12．（2020·贵州黔南）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___． 13.（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克．甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 15．（2022·内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 16．（2020·辽宁大连市·中考真题）甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.D 9. 10.（4，1） 11.-2 12.(﹣，2) 13. 14.（1）每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元；（2）花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元． 15.(1)y甲=0.85x；y乙与x的函数关系式为y乙= (2)（600，510） (3)当x＜600时，选择甲商店更合算；当