精品解析：山东省青岛市市南区青岛第七中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年山东省青岛市七中七年级（下）期中考试 数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 某种计算机完成一次基本运算时间约为0.0000000017s．把0.0000000017s用科学记数法可表示为（　　） A 0.17×10﹣8 B. 1.7×10﹣9 C. 1.7×10﹣8 D. 17×10﹣9 3. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. 随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C. h每增加，t减小 D. 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，垂足为点F，，则等于（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 6. 如图，下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 小亮放学回家走了一段，发现一家新开的店在搞活动，就好奇地围观了一会，然后意识到回家晚了妈妈会着急，急忙跑步回到家．若设小亮与家的距离为（米），他离校的时间为（分钟），则反映该情景的图象为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 计算：______． 10. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____． 11. 如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为______°． 12. 若是完全平方式，则m＝_____． 13. 如图，直线AB//CD，BC平分，，则的大小是________． 14. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长宽分别是、的小长方形，且，切痕总长为，每块小长方形的面积为，则的值是_______． 15. 如图，已知，，，则__________. 16. 在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，，，记为．游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为．若，则______，______． 三、作图用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：．求作：点D，使点D在边上方，使且． 四．解答题． 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 化简求值：，其中，． 20. 完成下面的解题过程 ． 已知：如图， ，与、交于点、．平分，，求的度数． 解：与交于点（已知）， （ ） （已知）， （ ） ，与、交于点、（已知） （ ） 　　． 平分（已知）， 　　　　（角平分线的定义） 21. 如图，D，E分别在的边上，F在线段CD上，且，． （1）求证：； （2）若DE平分，求的度数． 22. 一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x变化而变化． （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整： 行驶路程x（千米） 100 200 300 400 油箱内剩油量y（升） 40 24 （3）试写出y与x的关系式是 ． （4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米? 23. 数学中，常对同一个量用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”． [探究一] 如图1，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为的正方形，你能表示图中阴影部分的面积吗？阴影部分的面积是______． 如图2，也可以把阴影部分沿着虚线AB剪开，分成两个梯形，阴影部分的面积是______． 用两种不同的方法