专题14 《2023届新高考数学复习系列模拟试卷》(押题卷）（新高考II卷）

押题卷·数 学 试 卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·全国·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·甘肃白银·甘肃省靖远县第一中学校联考二模）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023·江西吉安·统考一模）《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（    ） A．七尺五寸 B．八尺 C．八尺五寸 D．九尺 4．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·贵州·校联考模拟预测）公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围：，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到小于3.14的不同数字的个数有（    ） A．240 B．360 C．600 D．720 6．（2023·全国·模拟预测）已知为第四象限角，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）已知正三棱台的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·陕西西安·长安一中校考二模）已知函数及其导函数定义域均为R，记函数，若函数的图象关于点(3，0)中心对称，为偶函数，且，，则（    ） A．672 B．674 C．676 D．678 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023·海南海口·校联考一模）若函数（，，）的图象如图，且，，则下列说法正确的是（    ） A．函数的周期为5 B．函数的对称轴为， C．函数在内没有单调性 D．若将的图象向左平移（）个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为1 10．（2023秋·安徽宣城·高三统考期末）已知抛物线的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ） A．点F的坐标为 B．若直线MN过点F，则 C．若，则线段MN的中点到x轴的距离为 D．以线段MF为直径的圆与x轴相切 11．（2023·浙江金华·模拟预测）在单位正方体中，O为底面ABCD的中心，M为线段上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（    ） A．直线DP与OM是异面直线 B．三棱锥的体积是定值 C．存在点M，使平面BDM D．存在点M，使平面BDM 12．（2023·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）已知，，且，则下列不等式一定成立的有（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三统考期末）在某项测量中，测得变量．ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为______． 14．（2023·高三课时练习）曲线在处的切线与曲线相切于点P，则_______，P的坐标为________. 15．（2023·河北邯郸·统考二模）已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________. 16．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）已知双曲线的右焦点为，过点且斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于､两点，若是线段的中点，且，则双曲线的离心率为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）设是等比数列的前n项和，公比，且，是与的等差中项. (1)求； (2)是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 18．（2023春·陕西榆林·高三绥德中学校考阶段练习）在中，角的对边分别为，且. (1)求的大小； (2)若，，求的面积. 19．（2023秋·安徽宣城·高三统考期末）中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.每年的活动有采冰及雕冰两个环节，现有甲、乙、丙三个工作队负责上述活动，雕刻时会损坏部分冰块，若损坏后则无法使用，无损坏的全部使用.已知甲、乙、丙工作队所