精品解析：山西省晋中市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

晋中市2022～2023学年度八年级期中评估数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 若是非负数，则用不等式可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，13 C. 1，2， D. ，， 4. 不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 5. 如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的最大整数解为（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. -2 7. 如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多人，则学生总数超过人；若每组比预定的人数少人，则学生总数不到人，那么每组预定的学生人数为（ ） A. 21人 B. 22人 C. 23人 D. 24人 9. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到．点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若直线经过点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 命题“如果，那么”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 12. 若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=____． 13. 如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点．若是射线上一点，且，则的面积是________． 14. 若不等式组无解，则的取值范围是_______． 15. 如图，在中，D为边上一点，且平分，过A作于点E．若，则__． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 17. 如图，在中，． （1）请用直尺和圆规作边上的垂直平分线，交于点，交于点．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹） （2）在（1）中所作图的基础上，连接，若，，求的长． 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． （1）求的面积； （2）利用函数图象直接写出当时，的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为． （1）画出，使得与关于原点对称，并写出的坐标； （2）以为旋转中心，将逆时针旋转得到，画出并写出的坐标． 20. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务， 两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点间的距离，例如：若点，，则． （1）已知，，求，两点间的距离； （2）已知，，，判断的形状． 21. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元． （1）求每副象棋和围棋的价格； （2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？ 22. 综合与实践 问题情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”． 如图1，已知，点与点重合，其中，． （1）将图1中两个全等的和按如图2所示方式摆放，点落在上，所在直线交所在直线于点，连接，求证；． （2）将图1中的绕点按逆时针方向旋转（如图），然后分别延长，，它们相交于点，连接．求证：为等边三角形． （3）将图1中的绕点按顺时针方向旋转（如图），线段和相交于点，连接，求线段的长． 23 综合与探究 如图1，在中，，，，为边上一动点，以为边在其右侧作等边三角形，为的中点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，当为中点时，过点作于点，求的面积； （3）若点从点处运动到点处，直接写出点所经过的路径长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市2022～2023学年度八年级期中评估数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 若是非负数，则用不等式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负数及大于等于0的数，列出不等式即可求解． 【详解】解：