河北省2022-2023学年高三省级联测考试（四）数学试题

绝密★启用前 2022一2023高三省级联测考试 数学试卷 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的： 1.若复数：满足1-则 A.2 B.-1 C.1 D.-√2 2.若奥合M=8-x)>0.N=-号0，则MnN A.[-3,2] B.(0,3] C.[-3,2) D.(0,2] 3已知D为△ABC所在平面内一点，且满足C币=D成，则 AA币=a丽-2Ad BA币-号A店+号AC C.AB=4AD-3AC D.AB=3AD-4AC 4.某医院需要从4名女医生和2名男医生中抽调3人参加社区的老年义诊活动，则至少有1名 男医生参加的概率为 A号 2 b c 3 D. 5.如图，是1963年在陕西省宝鸡市出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青 铜制成)，尊内底铸有铭文122字.铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早 的出处.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的 高约为40cm,上口的直径为28cm,圆柱的高和底面直径分别为25cm, 18cm,则“何尊”的体积大约为代 A.4040πcm3 B.4082πcm3 C.4182πcm D.4288πcm 省级联测考试|数学（四）·冲刺卷I第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.已知snle-若）=-号，则cos(2a+） 7 81B2 C26 5 7.设a= 3,6 1 In x' ,则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 8.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,△ABC和△PAB的外接圆半径分别为r1,r2,若三棱 锥P-ABC外接球的表面积与体积数值相同，AB=4,则r,+r2取得最大值时，∠ACB的正弦 值为 前证，解点华女出三 要 836 5 c.2v26 4 n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知函数f(x)=Asin(aux十p)(A>0,w>0,-x<p<x),且x= 6r= 是函数f:)相邻 的两个最大值点，Vx∈R,-2≤f(x)≤2，则 A.A=2 B.w=2 安璃 cg=-晋 D.-)=(x-) 10.在长方体ABCD-A1B,C1D1中，AB=BC=43,AA,=4,则 A.直线AD1与CB,所成的角为45 B.直线AD,与CA,所成的角为90° C.直线AD,与平面ABCD所成的角为30 的心出小水 D.直线AD,与平面BB,D,D所成角的正弦值为 A 11.已知点M(4,4)为抛物线C:y2=2x(p>0)上一点，F为C的焦点，A,B是C上两个动点，则 A.若AB的中点的横坐标为4，AB|的最大值为8 B.若直线AB经过点F时，AB|的最小值为4 C.若AF=2FB,则直线AB的斜率为3或-5 D直线MF,MB的倾斜角互补MF与C的另-个交点为A,则直线AB的斜率为-方 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,导函数分别为∫(x),g'(x),若f(3-x)=g(x)一2， f'(x)=g'(x+1),且g(2+x)+g(-x)=0,则 A.4为函数g(x)的一个周期 册北) B.函数f(x)的图象关于点(2，-2)对称 C.'g()-0 D.(n)04 省级联测考试数学（四）·冲刺卷I第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 18若-a)(+》”的展开式中的系数为30，则实数。= 14.已知圆M经过点(2,0)，与直线x=-2相切，且被y轴截得的弦长为4V3,则圆M的标准方 程为 15.若数列a,}满足a1=sin石a,a1=a-1-1(n≥2，n∈N),则a= 1返已知F,F:分别为精因C片+京-1a>6>0)的网个临点，右顶点为A,D为AR,的中 点，且F:D⊥AF,直线F,D与C交于M,N两点，且△AMN的周长为28，则椭圆C的短 轴长为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且3c=5(acos B-bcos A) (1)证明：tanA=4tanB;的 (2)若D为AB的中点，且CD=5,c=10,求△ABC的周长.E数，m福 18.(