2023年云南省昭通市巧家县大寨中学中考三模数学试题

1 2023 年云南省初中学业水平考试检测卷 数学 参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 13． 8 14． 7m  且 m≠3 15． 8 9 16．5 2 三、解答题（本大题共 8小题，共 56分） 17．（6分）条件：OB =OC， 证明：在△AOB和△DOC中， OA OD AOB DOC OB OC       ， ∴△AOB ≌△DOC（SAS）． 6分 18．（6分）解：原式= 1 2 2( 1) 2 1 ( 1)( 1) 1 x x x x x x          ， ∴当 0π 1 2x    时，原式= 2 2 2 1 3   ． 6分 19．（7分）解：（1）调查的学生总数为：80 20%=400 （人）； 2分 （2）心理状态为“中”的学生人数： 400 80 160 40 120    （人）， ∴补全的条形统计图如图所示： 5分 （3） 401500 150 400   （人）， 答：该校初三学生的心理状态为“差”的约有 150人． 7分 20．（7分）解：（1） 1 4 ； 2分 （2）所有可能出现的结果列表如下： A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表可知共有 9种可能出现的结果，其中选择方式相同的有 3种， ∴ 3 1= 9 3 P  ． 7分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A D C A D D B B C 2 21．（7分）解：（1）∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴OB =OD， ∵点 E是 BC的中点， ∴OE是△BCD的中位线， ∴OE∥CD， ∵OG∥EF， ∴四边形 OEFG是平行四边形， ∵EF⊥CD，即∠EFG =90°， ∴平行四边形 OEFG是矩形； 3分 （2）∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，OB =OD， ∴∠ODG =∠ABD =45°， ∵四边形 OEFG是矩形， ∴∠OGD =90°， ∴△ODG是等腰直角三角形， ∴ 2 6 2OD OG  ， ∴ 2 12 2BD OD  ， 过点 D作 DH⊥AB于点 H，则△BDH是等腰直角三角形， ∴ 12DH BH  ， ∴在 Rt△ADH中， 2 2 5AH AD DH   ， ∴AB =AH+BH =5+12=17， ∴OE = 1 17 2 2 AB  ， ∴ 17 6 51 2OEFG S OE OG   矩形 ． 7分 22．（7分）解：（1）根据题意，装运 A水果的车辆数为 x，装运 B水果的车辆数为 y，则 装运 C水果的车辆数为 (20 )x y  ， ∴ 6 5 4(20 ) 100x y x y     ， 整理得： 2 20y x   ， ∴y与 x之间的函数关系式为： 2 20y x   ； 3分 （2）由（1）可得装运 A、B、C水果的车辆数分别为 x、 2 20x  、x辆， ∴ 2 2 20 2 x x     ，解得： 2 9x  ， 设三种水果全部售完可获得利润为 W元，则 6 500 5( 2 20) 600 4 400 1400 60000W x x x x           ， ∵-1400＜0，W随 x的增大而减小， ∴当 x=2时， 1400 2 60000 57200W     最大 （元）， 答：安排 2辆货车装运 A水果，16辆货车装运 B水果，2辆货车装运 C水果获得的利 润最大，最大利润为 57200元． 7分 3 23．（8分）解：（1）∵∠BDC和∠BAC是同弧所对的角， ∴∠BDC =∠BAC， ∵OA =OC， ∴∠OAC =∠OCA， ∵OC平分∠ACD， ∴∠OCA =∠OCD， ∴∠OCD =∠CDB， ∴OC∥BD， ∴△OCE∽△BDE； 3分 （2）如图，过点 O作 OG⊥BD于点 G， ∵CF⊥BD，OC⊥CF， ∴四边形 OCFG是矩形， ∴OC =GF =5，CF =OG， 设 BG =x，则 BD =2x，BO =5， 在 Rt△BGO中， 2 2 2 225OG OB BG x    ， ∴ 225CF x  ， ∴ 2 2 1 1 2 25 25 2 2BCD S BD CF x x x x      △ ， ∴ 2 2 2 4 2(25 ) 25S x x x x  