精品解析：2023年辽宁省本溪市一模数学试题

本溪市2023年初中毕业升学模拟考试（一） 数学试卷 ※ 考试时间120分钟 满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（ ） A. 181 B. 175 C. 176 D. 175.5 6. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查 7. 在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④对角线相等的菱形是正方形 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 9. 如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物的顶端A的仰角为，在点D处测得建筑物的顶端A的仰角为，则建筑物的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点D是边上的一点，交于点E，将沿翻折得到，设的长为x，与四边形重叠部分的面积为S，则S与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 据国家统计局发布的数据显示：截至年末全国人口总数为人，比上年末减少万人，将数据用科学记数法可表示为________． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是_______． 13. 将一副直角三角板如图放置，已知，则的度数是________． 14. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C，D都在格点上，，则的值为________． 15. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________． 16. 反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为、，则的面积________． 17. 如图，是矩形的对角线，且，点E为边上一动点（点E不与点A重合），将沿折叠得到，若的一边恰好与对角线平行，则的度数为________． 18. 如图，菱形的边长为2，，点E在线段的延长线上，将射线绕点A逆时针旋转交的延长线于点F，设，则y与x之间的函数关系式的为________． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：请在，2，3中选择一个适当的数作为的值． 20. 为丰富学生课余活动，某中学组建了：A声乐类、B舞蹈类、C书法类、D摄影类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动，学校随机抽取部分学生进行调查，以了解学生参团情况，根据调查结果给制了两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查的学生共有 人；扇形统计图中，区域A所对应的扇形圆心角的度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该中学共有学生2400人，请估算该校参与声乐类和书法类社团的学生总人数； （4）校园艺术节到了，学校将从符合条件4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人．请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，九年级（1）班计划购买绿萝和吊兰两种花卉进行养护，同学们约定每人养护一盆绿植，若购买绿萝2盆和吊兰3盆，需36元；若购买绿萝1盆和吊兰2盆，需21元． （1）求购买1盆绿萝和1盆吊兰各需多少元？ （2）若九年级（1）班共有48人参加绿植养护活动，且计划购买绿植费用不超过3