2023年中考数学专题复习加强练习——不等式与不等式组

2023中考专题复习：不等式与不等式组 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 成绩 1、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．（2022·辽宁大连）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 5．当0＜x＜1时，x2、x、、的大小顺序是（　　） A. B. C. D. 6．（2020·四川宜宾）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 8．（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 9．不等式组的所有非负整数解的和是（ ） A． B． C． D． 10.不等式组的所有整数解是（ ） A.、 B.、 C.、 D.、、 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 11．（2022·辽宁营口）不等式组的解集为____________． 12．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_______． 13．（2020•凉山州）若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________． 3、 解答题：（本题共6题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（2022·青海西宁）解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解． 16．（2021·湖北宜昌市·中考真题）解不等式组． 17．（2020•武威）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．若点P的坐标为（，2x-9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限． 19.为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨． （1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？ （2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？ 20．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干． (1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg? (2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式． 参考答案： 1.D 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.A 11. 12. 13.a． 14.m≤-2 15.，-3 16.． 17.解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 18.， 解①得：x≥4， 解②得：x≤4， 则不等式组的解是：x=4， ∵=1，2x-9=-1， ∴点P的坐标为（1，-1）， ∴点P在的第四象限． 19.解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备