精品解析：安徽省合肥市包河区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，期中只有一个是符合题目要求的． 1. 在实数，，，中，有理数（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m，即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（ ） A. 2.4×105 B. 24×10－4 C. 2.4×10－5 D. 0.24×10－6 4. 关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 关于的不等式组的解集为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 7. 若，则的值等于（ ） A 1 B. C. 2 D. 8. 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等 腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以 验证公式（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 10. 定义为不超过x的最大整数，如，，．对于任意实数x，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. （n为整数） D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：________． 12. 不等式的解集是________． 13 计算：________． 14. 已知关于的不等式组仅有两个整数解，则整数的值是________． 15. 如图1，7张长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设． （1）________；（用含、、的代数式表示） （2）当的长度变化时，按照同样的放置方式，若左上角与右下角阴影部分的面积差始终保持不变，写出满足条件的、的一组数值________，________． 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 16 计算：． 17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，第18小题6分，第19小题8分，满分14分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知， （1）求和的值； （2）求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分） 20. 2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件．已知购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元，且A型号兔子挂件比B型号兔子挂件每件贵15元． （1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定为48元，30元．假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？ 21. 找规律并解决问题 （1）填写下表． 1 100 10000 ________ 1 10 ________ 想一想：上表中已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动之间的规律为：已知数的小数点每移动________位，它的算术平方根的小数点相应移动________位； （2）已知，，，用代数式分别表示，． （3）如果，求的值． 六、（本题满分11分） 22. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为． 例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：下列两位数：，，中，“慧泉数”为________； （2）计算： ①；②； （3）如果一个“慧泉数”的十位数字是，个位数字是，另一个“慧泉数”的十位数字是，个位数字是，且满足，求． 七、附加题（本题满分5分，但全卷总得分不得高于100分） 23. 已知，，，则的值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择