10.4线段的垂直平分线 同步练习题 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《10.4线段的垂直平分线》 同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图△ABC中，∠B＝70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数为（　　） A．48° B． C．46° D．44° 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　） A．CD垂直平分AD B．AB垂直平分CD C．CD平分∠ACB D．以上结论均不对 3．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点 4．如图，△ABC中∠A＝56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则∠BPC的度数为（　　） A．124° B．112° C．108° D．118° 5．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE＝AC，②CO＝OE，③∠AEO＝∠ACO，④∠B＝∠ECB．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在△ABC中，直线ED垂直平分线段BC，分别交BC、AB于点D点E，若BD＝3，△AEC的周长为20，则△ABC的周长为（　　） A．23 B．26 C．28 D．30 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，∠C＝48°，DE为AB边的中垂线，E在BC边上，连接AE，则∠EAC的大小为（　　） A．58° B．68° C．74° D．78° 8．如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝98°，则∠APC的度数为（　　） A．134° B．135° C．137° D．139° 9．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AB＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A＝50°，AB+BC＝16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　） A．16cm，40° B．8cm，50° C．16cm，50° D．8cm，40° 12．若三角形两边中垂线的交点在三角形的一边上，则这个三角形为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 二．填空题 13．如图，在△ABC中，点E为AC的中点，DE⊥AC，若BC＝8，AD＝3，则BD＝　 　． 14．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点，连接BE，则∠CBE＝　 　． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是　 　． 16．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝　 　． 17．如图，在△ABC中，∠A＝120°，DE垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，若BD平分∠ABC，则∠CDE的度数为　 　． 18．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝　 　cm． 19．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝　 　． 20．如图，AD和EF分别是△ABC中BC与AB垂直平分线，且BE+CE＝20cm，则AB＝　 　． 21．如图，△ABC中∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC＝DE，则∠B的度数为　 　． 三．解答题 22．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF． 23．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长． 24．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数． 25．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BC的垂直平分线交CD于点E，交BC于点F，连接BE．若∠ACB＝52°，∠ABE＝42°，求∠A的度