10.4.1线段的垂直平分线及其作图 同步练习 2021—2022学年鲁教版（五四制）七年级下册

第十章 三角形的有关证明 4 线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线及其作图 知识梳理 1.定理：线段垂直平分线上的点到这条线段__________的距离相等. 2.定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的＿＿＿上. 基础练习 1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为( ) A.8 B. 11 C. 16 D. 17 第1题图 第2题图 2.如图，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则下列作法不正确的是（ ） A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C，且AC=BC C.取AB的中点C，连接PC D.过点P作PC⊥AB，垂足为C 3.如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC，AB于点D和点E.若∠B=50°，则∠CAD的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 第3题图 第4题图 4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，AC的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，则BM的长为__________. 5.某地区拟在新竣工的长方形广场的内部修建―个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A，B间距离的一半，A，B，C的位置如图所示.请在图中利用尺规作出音乐喷泉M的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹）. 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接BE，交CD于点F.求证：BE垂直平分CD. 巩固提高 7.如图，AB=AC=4，BD=DC.若∠ABC=60°，AD与BC相交于点E，且AD=5，则四边形ABDC的面