10.4垂直平分线基础练习题2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

10.4垂直平分线基础练习题 1.如图，四边形中，垂直平分，垂足为，下列结论不一定成立的是(    ) A. B. 平分 C. D. 2.如图，点是内一点，满足，则点是(    ) A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 3.如图，在中，的垂直平分线交于点，，，的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，垂足为，，则为(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5.如图，轴垂直平分线段，为轴正半轴上一点，是线段上一点，且，若，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，垂直平分，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，中，，的垂直平分线交的延长线于，交于，连接，，，则的周长和分别等于(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.如图，是内一点若，则________． 10.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，，是方格纸中两个格点即正方形的顶点在这张的方格纸中，找出格点，使点在线段的垂直平分线上，则满足条件的格点有________________个 11.如图，在中，边的垂直平分线交于点，连接，若，，则的周长是______． 12.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于，则的长度为______． 13.如图，长方形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，则的长为________． 14.如图，、表示两个仓库，要在、一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？ 15.如图，在中，，边的垂直平分线交于点，垂足为求证：． 16.如图是风筝的结构示意图，点是等边的外部一点，连接、、，且，过点作交于点，交于点． 求证：垂直平分线段 若，，求的长． 17.如图，在中，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，且． 求证： 若，，求的周长． 18.如图，在中，垂直平分，分别交、于、两点，垂直平分，分别交、于、点 如图，若，求的度数； 如图，若，求的度数； 如图，若，，求． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】解：连接，码头应建在线段的垂直平分线与靠近、一侧的河岸的交汇点处． 如图：点就是码头应建的位置．  15.【答案】证明：是线段的垂直平分线， ，， ． 在中， ， ． 在中， ， ， ．  16.【答案】证明：等边三角形， ， 又， 垂直平分线段； 解：等边三角形， ， 垂直平分线段， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， 的长为．  17.【答案】证明：连接，如图所示， 垂直平分， ， ， 是直角三角形， 解：设，则， ， ， ，， ， ， 解得， 即 的周长：  18.【答案】解：垂直平分， ， ， 同理可得：， ， 在中，， ． 垂直平分， ， ， 同理可得：， ， 在中，， ． 垂直平分， ， 垂直平分， ， ．   第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$