精品解析：2023年河南省开封市通许县中招一模数学试题

2023年九级第一次中招模拟考试 数学试卷 注意事项: 1．本试卷共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，点A所表示的数的绝对值是（　　） A ﹣2 B. 2 C. D. 2. 河南省“红旗渠”商标涵盖文化、建筑、商贸等多个行业，经评估品牌价值超过亿元．其中亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，左视图和俯视图都为矩形是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，为直角，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（　　） A. 19，20，14 B. 19，20，20 C. 18.4，20，20 D. 18.4，25，20 8. 下列分式方程去分母后所得结果正确的是（　　） A. 去分母得， B. 去分母得， C. 去分母得， D. 去分母得， 9. 如图，在矩形中，已知，，矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置，...，以此类推，这样连续旋转2024次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰中，，，点M、N同时从点B出发，点M以的速度沿的方向运动到点C停止，点N以的速度沿的方向运动到点C停止，若的面积为()，运动时间为x()，那么y与x之间的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个图象经过的函数的解析式____________． 12. 在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_____． 13. 一元二次方程有两个相等的实数根，则____________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 15. 如图，在中，，，，E为上的点，将绕点E在平面内旋转，点B的对应点为点D，且点D在的边上，当恰好为直角三角形时，的长为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 端午节快到了，学校想知道同学们对传统节日的了解情况，就对八年级的学生进行了一次调查测试，下面是学生会主席小芳同学负责做的两个统计图．（A等级：特别了解；B等级：十分了解；C等级：一般了解；D等级：不大了解；E等级：不了解）根据图中提供的信息回答下列问题∶ （1）该校八年级学生共有_________名，其中B等级的百分比为_________； （2）补全条形统计图； （3）根据对传统节日调查结果，你有什么合理化的建议要说给同学们？ 18. 如图，，反比例函数图象经过点． （1）求反比例函数的表达式； （2）连接，请用无刻度直尺和圆规作出的角平分线交y轴于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） （3）连接．求证． 19. 郑州奥体中心是郑州又一个地标性建筑．某同学以的速度骑自行车沿中原西路自西向东行驶，某一时刻他在地测得奥体中心（点）在他的南偏东方向，分钟之后，他在地测得奥体中心在他的西南方向，请问奥体中心距离中原西路大约有多远？（精确到1米，参考数据，） 20. 四边形内接于是的直径，． （1）如图1，求证； （2）过点D作的切线，交延长线于点P（如图2）．，求的长． 21. 某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套． (1)该校购买了A，B型课桌椅250套，付款53 000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？ (2)因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22 000元．最多能购买A型课桌椅多少套？ 22. 如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头