精品解析：山东省济宁市微山县璎轩实验学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

九年级中考数学阶段测评 试题 一、选择题（每题3分，共10题） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 根据国家电影局发布的数据显示，2021年2月11日（除夕）至17日（正月初六），全国电影票房达7822000000元，刷新了春节档全国电影票房纪录，用科学记数法表示7822000000是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，交与，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米 8. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ） A. （，0） B. （，） C. （，） D. （2，2） 9. 把两个相同矩形按图所示的方式叠合起来，重叠部分是图中阴影区域，若，，则重叠部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 10. 二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与x轴的一个交点的坐标为，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当-30时方程有实数根，则t的取值范围是，其中正确的结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共5题） 11. 若代数式与是同类项，则的值为________． 12. 已知，_______． 13. 若方程有实数根，则m取值范围是_____． 14. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_________厘米． 15. 如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线与轴所成锐角为，且时， _________． 三、解答题（共55分） 16. （1）计算：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 为庆祝建国70周年，我市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，共抽取 名学生； （2）补全条形统计图； （3）扎西和卓玛同学报名参加“器乐”类比赛，想从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求他们选中同种乐器概率 18. 2021年是建党100周年，各种红色书籍在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共用了1600元，乙种书籍共用了2000元，已知乙种书籍每本进价比甲种书籍贵4元． （1）甲、乙两种书籍每本进价各是多少元? （2）这批商品上市后很快销售一空．该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售．设新购进甲种书籍数量不低于乙种书籍的数量（不计其他成本）． 种类 甲 乙 售价（元/件） 24 30 问：网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多少？ 19. 如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2． 求证：（1）四边形FADC是菱形； （2）FC是⊙O的切线． 20. 定义：在△ABC中，若AB＝c，AC＝b，BC＝a，则存在余弦定理：，，，即三角形一边平方等于另两边的平方和减去这两边与这两边夹角的余弦的积的2倍． 例如：在图1中，， ∴AC＝ 请你利用余弦定理解答下列问题： （1）应用新知：在图2中， ①若a＝2，b＝3，∠C＝60°，则c＝______； ②若，，，求∠A； （2）迁移发散：如图3，某客轮在A处看