北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

北京交通大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期中考试 数 学 2023.04 说明：本试卷共4页，共100分. 考试时长90分钟. 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，，5 C．5，12，13 D．4，4，8 3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为线段AB的中点， 则∠BCD=( ) A．40° B．45° C．50° D．60° 4. 已知点M（2，a）和点N（3，b）是函数y＝2x+1的图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对 5. 如图，在中，，为上一动点，， 分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C． D．不确定 6. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A．x2+62＝102 B．（10﹣x）2+62＝x2 C．x2+（10﹣x）2＝62 D．x2+62＝（10﹣x）2 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3）， 以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点， 则B点的横坐标介于（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 8. 四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA的中点．有下列四个推断： ①对于任意四边形ABCD，四边形MNPQ都是平行四边形； ②若四边形ABCD是平行四边形，则MP与NQ交于点O； ③若四边形ABCD是矩形，则四边形MNPQ也是矩形； ④若四边形MNPQ是正方形，则四边形ABCD也一定是正方形． 所有正确推断的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 二、填空题（本题共16分，每题2分） 9. 函数中自变量x的取值范围是____________. 10. 请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式　 　． 11. 如图，方格纸中有一个四边形ABCD（A，B，C，D均为格点）若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该四边形的面积为　 　． 第11题 第12题 第13题 12. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E和 点F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，﹣2），（1，2）， 点B在x轴上，则点B的坐标是 　 　． 14. 如图，函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣1的图象交于点P，关于x的不等式kx﹣1<2x+b的解集是　 　． 15. 在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个正方形的面积的和是10cm2，则图中正方形A的面积为　 　cm2． 第14题 第15题 第16题 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（n，3），（3，3）．若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 　 　．（写出一个即可） 三、解答题（本题共60分，第17题每题4分，18-21题每题5分，第22-23题每题6分，第24-25每题7分，第26题6分） 17． 计算：（1）. （2） 18. 已知，求代数式的值. 19. 如图，在中，DE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF． 20.已知y与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣3． （1）求y与x的函数关系式； （2）点（m，﹣5）在该函数的图象上，求m的值． 21. 下面是小明设计的“作菱形ABCD”的尺规作图过程． 求作：菱形ABCD． 作法：①作线段AC； ②作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； ③在直线l上取点B，以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）； ④连接AB、BC、CD、DA． 所以四边形ABCD为所