广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

绝密★启用前 石门高级中学2022-2023学年度第二学期高二级数学科 第二次统测试卷 (全卷共4页，供高二年级1一19班使用).命题人：郑兆圣 班别 学号 姓名 一、单选题（本大题共8小题，共400分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.过原点且与圆x2+y2-4x+2y+1=0相切的直线方程是() A.y=x B.y=x或=0C.y=x或x=0D.y=等x或x=0 2.己知椭圆C的焦点为R(~1,0),P2(1,0)过点R的直线与C交于A,B两点.若△ABP2的周 长为8，则椭圆C的标准方程为) A若+若-1 B若+号=1C.+号-1 D.管+=1 4 3.已知等差数列{anJ的公差为2，若a1,ag,a4成等比数列，Sn是数列〔anJ的前n项和，则Sg等于 () A.8 B.6 C.10 D.0 4.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值为0，则m+n=() A.11 B.4或11 C.4 D.8 5. 已知等差数列a,)的前n项和为sa,=4,S=15,则数列。}的前2019项和为() A B.200 2018 c器 D.别 6.已知等比数列[a的各项均为正数，且受，票，a,成等差数列，则0-() a18+a17 A.1 B.3 C.6 D.9 7.在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不 能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的不同排法种数为() A.30 B.36 C.60 D.72 8.已知f幻是定义在R上的奇函数，其导函数为f(x),且当x0时，f'(因lnx+但>0， 则不等式(x2-1)f(x)<0的解集为() A.(-1,1) B.(-∞，-1)U(0,1) C.(-∞，-1)U(1,+∞) D.(-1,0)U(1,+∞) 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9。若P是双曲线C:苦-若=1止一点，C的一个指点坐标为F(40,则下列结论中正确的 是（) 扫描全能王创建 A.m=√5 且，浙近线方程为y=士号x C.PF的最小值是1 D.焦点到渐近线的距离是√7 10.甲、乙两盒中皆装有若干个不同色的小球，从甲盒中摸出一个红球的概率是号，从乙盒 中摸出一个红球的概率是影现小明从两盒各摸出一个球，每摸出一个红球得3分，摸出其他 颜色小球得0分，下列说法中正确的是() A.小明得6分的概率为 B.小明得分低于6分的概率为号 C.小明得分不少于3分的概率为 D.小明恰好得3分的概率为 11.已知函数f(x)=6-12x+x3,下列命题中为真命题的是() A.f(x)的单调递减区间是(-2,2) B.f(x)的极小值点是2 C.f(x)有且只有一个零点 D.过点(0,0)只能作一条直线与y=f(x)的图象相切 12.数列an的前n项和为Sn,若a4=1,an+1=2Sn(m∈N),则有() A.Sn=3n-1 B.Sn}为等比数列 C.an=2.3m-1 f1,n=1, D.am=2.3m-2,n>2 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分) 13。已知(x-争”的展开式中，二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 14.若函数f)=nx-是+m在(1，f()处的切线过点(0,2)，则实数m= 15.函数f()=x+2cosx,x∈[0，引的最大值为一 16. 已知数列.)满足号+号+男+…+祭=nm∈N),6=24-1,则数列的前7项 和S7= 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分) 在数列anJ中，as=9,点(an,an+1)(neN)在直线x-y+2=0上 (1)求数列anJ的通项公式： (2)记Sn为数列a,的前n项和，且b=求数列b的前n项和Tn。 扫描全能王创建 18.(本小题12.0分) 设函数f(x)=x·e* (1)求曲战f(x)在x=1处的切线方程， (2)求f(x)的单调区间与极值： (3)若方程x·g*-a=0有实数解，求实数a的范围. 19.(本小题12.0分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AB1的中点，B1C交BC1于点B,AC1BC, BC=AC=AA1. (1)求证：DE/平面AA:C1C: (2)求平面AB1C与平面A1B1C的夹角的余弦值， 20.(本小题12.0分) 猜灯谜又称打灯谜，是我国从古代就开始流传的元宵节特色活动.在一次元宵节猜灯谜活动 中，共有20道灯谜，三位同学独立竞猜，甲同学猜对了12道，乙同学猜对了8道，丙同学猜 对了道，假设每道灯谜被猜对的可能性都相等， (1)任选一道灯谜，求甲，乙两位同学恰有一个人猜对的概率： 2):选一道灯谜，若甲，乙，丙三个