2023年上海市虹口区中考二模数学试卷

2022学年度第二次学生学习能力诊断练习 初三数学 (满分150分，时间100分钟) 2023.5 注意： 1.本练习卷含三个大题，共25题.答题时，请务必按答题要求在答题纸规定的位阻上作答， 在草稿纸、本练习卷上答题一律无效 2,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步漿， 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上. 1.√5的相反数是 B.-5: C.- D.-5. 2.方程√x-2=2的解是 A.x=4: B.x=5: C.x=6: D.x=7. 3.已知正比例函数y=(a-3)x的图像经过第二、四象限，那么a的取值范围是 A.a>3: B.a<3: C.a>-3: D.a<-3. 4.某地统计部门公布最近5年居民消费价格指数年增长率分别为1.5%、1.2%、1.9%、1.2% 和18%，业内人士评论说：“这5年居民消费价格指数年增长率相当平稳.”从统计角度 看，“年增长率相当平稳”说明这组数据比较小的量是 A.方差： B.平均数； C.众数： D.中位数 5.在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 赵爽弦图 笛卡尔心形图 斐波那契螺旋线 科克曲线 6.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=5,BC-12.分别以点O、 D为圆心画圆，如果⊙O与直线AD相交、与直线CD相离，且⊙D与⊙O内切，那么 ⊙D的半径长r的取值范围是 A. sr<4: 1 B. <r<6 2 25 C.9<r<i D.9<r<13. 0 2 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 图1 [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算：(-a2)3=▲ 8.计算：2-5= 9. 如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是▲ 初三数学本卷共4页第1页 10.已知抛物线y=x^2+bx+c的对称轴为直线x=4，点A（1，y_1)、B（3，_n）都在该抛物 线上，那么y_1__▲—y2．（填“>”或“<”或“一”)。 11．如图2，已知点A（-1，2)，联结OA，将线段OA绕点O 顺时针旋转90^°得到线段OB，如果点B在反比例函数A1 y=-(x>0)的图像上，那么k的值是B 12．在一个不透明的袋子中装有5个仅颜色不同的小球，其中 ox 红球3个，黑球2个，从袋子中随机摸出1个球．那么 图2 “摸出黑球”的概率是___▲_． 13．某校抽取部分学生参与“大阅读”学习问卷，并对其得分情况进行了统计，绘制了如图3 所示的频率分布直方图，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的频率是 090[-------J--1A——F_D 0Vs_06008090100-得分B c （每组含有最小值，不含最大值）图4°图5 图3 14．如果正六边形的边心距为3，那么它的半径是 15.如图4，在□ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED，CE交BD于点F，如果AB=a， AD=b，用向量a、b表示向量DF=__点 16.如图5，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠ABE=∠C，DE/AB，如果AB=6， AC=9，那么S_Δaps︰SΔcDg的值是▲ 17．中国古代数学著作《四元玉鉴》记载了“买橡多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几 株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株橡”．大意是：现请人代买一批橡（橡，装于屋顶以 支持屋顶盖材料的木杆)，这批橡的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一 株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批橡 有x株，那么可列出的方程是__▲_， 18．如图6，在矩形ABCD中，AB=3，点E在边AB上， AE=2，联结DE，将△ADE沿着DE翻折，点A的对 A─__—b 应点为P，联结EP、DP，分别交边BC于点F、G，E× 如果BF==BC，那么CG的长是▲ 图6 三、解答题(本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分） m^°—+_m___m-1，其中m=\sqrt{5}-3． 先化简，再求值：一4m+4～m+2 初=数学本卷共4市第?市 20.(本题满分10分) 解方程组： x2+6y+9y2=4,① x-3y=8. ③ 21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 莱商店以20元/千克的单价进货了一批商品，经调查发现，每天的销售量y(千克)与销 售单价x(元/千克)之间的函数关系如图7中线段AB所示。 (1)求y关于x的函数解析式（不需要写定义域）： 个y(千克) (2)要使每天的销售利润达到800元