精品解析：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 会宁四中2022-2023学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷 命题：郭淑慧 审核：杨建兵 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知 P(AIB)=3 7 9,则P(MB)=() 3 4 27 A. 7 B. 7 3 D. 49 2.设直线！一个方向向量为元，平面Q的一个法向量为，平面阝的一个法向量为，则下列说法正确 的是() ①若下，i=30°，则1与a所成的角为30°： ②若1与0所成角为60°，则下，i=30°： ③若m,i=60°，则平面a与B所成的锐二面角为60°： ④若平面a与B所成角为60°，则m,i=60° A③ B.①③ C.②④ D.①③④ 3.在△4BC中，M是BC的中点若AB=a,CA=i,则AM=() 1 G+B) D.a+b 4已知m>0,n>0,直线y=x+m+1与曲线y=1nx-n+2相切，则上+上的最小值是() e m n A.16 B.12 C.8 D.4 5.若{a,6,c是空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是（) Aa,a+b,a-b B.a+b,a-B,a+2b C.a+b,a+c,b-c D.c,a+b,a-b 6.直线1的方向向量为m=(1,L,0),且1过点A1,1,1),则点P(2,2,-1)到直线1的距离为() A√2 B.5 C.2 D.3 7.若对于任意的x>0,不等式mx≤x2+2x+4恒成立，则实数m的取值范围为() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A(-∞，4] B.(-∞，6] C.[-2,6] D.[6,+o) 8.曲线y=2sir+cosx在点(r,-1)处的切线方程为 A.x-y-π-1=0 B.2x-y-2π-1=0 C.2x+y-2π+1=0 D.x+y-π+1=0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有() A若两条不重合的直线1，的方向向量分别是a=(2,-2,-1),b=（-2,-2,1,则112 B.若直线1的方向向量是a=(1,1,2),平面a的法向量是n=(-2,-2,-4),则1⊥a C.若直线1的方向向量是a=（0,2,0,平面a的法向量是n=(-2,0,2),则111a D.若两个不同的平面a,B的法向量分别是m=(3,-4,2)，n=(-2,0,3),则a上B 10.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正而朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，则下 列结论正确的是() AP叫利=月 BP叫AB)=月 C.事件A与B不互斥D.事件A与B相互独立 11.已知f(x)=(2x+a)',且f'(I)=6,则a的值为() A-3 B.-1 C.-2+√2 D.-2-2 12.如图是函数y=(x)的导函数y=f(x)的图像，下列结论正确的是() Ax=-2是函数y=f(x)的极值点 B.x=1是函数y=f(x)的极值点 C.y=f(x)在x=-1处取得极大值 D.函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在四面体O一ABC中，OA=a,OB=b,OC=C,D为BC的中点，E为AD的中点，则OE= 第2页/共4页 可学科网 空组 14.函数y=x3+ax2+x在R上是增函数，则a的取值范围是 15.已知空间向量a= i=(-2,l-1,若2a-6与6平行，则a= 16.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数如图所示，在时间段[0，]，[1，，[2，]上的平均速度分别 为%，2，，三者的大小关系为·（由大到小排列） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已函数-写式-4红+4到xe风 (【)求函数的单调区间： (Ⅱ)若x∈0,3，求f(x)的最大值与最小值 18.已知函数f(x)=ar+br+2x=2处取得极值-14· (1)求a,b的值： (2)求曲线y=f(x)在点(L,f()处的切线方程. 19.已知函数f(x=xlnx+ax-4,满足f'1)=2. (1)求实数a值： (2)求f(x)的极值. 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形， PD=CD=1,BC=V2,M为BC的中点 第3页/共4页 学科网 空组卷 (1)证明：PB⊥AM (2)求二面角B-AP-M的平面角的余弦值 21.一袋中装有6个黑球，4个白球，如果不放回地依次取出2个球.求： (1)第1次取到黑球的概率： (2)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球