2023届福建省南平市高三下学期第三次质量检测数学试题

南平市2023届高中毕业班第三次质量检测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分考试形式：闭卷) 注意事项： 梁 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号姓名。考生要认 真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否 一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 中 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A={xx2-4<0,B={-2,-1,0l,2},则A∩B= A.{-2,2 B.{-1,0} c.{-1,0, D.{0,} 都 2. 己知z=1+i,则i(z-1)= A.-1 B.1 C.-1+i D.1+i 3. 已知正方形ABCD的边长为1，点M满足AB+BC=2AM,则|MD上 救 A. 1-2 B.1 c.2 D.√2 2 4.2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际 首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚.本次航行有两个突出的成就，一是到达 了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比一热恩斯深渊，并且在这两个海底深 渊都进行了勘探和采集。如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的 组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为 敬 4cm 2cm 8cm 图1 图2 茶 40 B. 102π A 104π 3 C. 106元 3 3 D 3 高中数学试题第1页共6页 5.已知函数f(x)=2sm(ωx+>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离为二，则 A.f(x)的周期为号B.f(x)在管司上单调递增 C.f(x)的图象关于点(置，0对称D．f(x)的图象关于直线x-。对称 6．某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产7mm规格的芯片．现有25块该规格 的芯片，其中来自甲、乙、丙的芯片数量分别为5块、10块、10块．若甲、乙、 丙生产的芯片的优质品率分别为0.9，0.8，0.7，则从这25块芯片中随机抽取一块， 该芯片为优质品的概率是 A.0.78B.0.64c.0.58D.048 7.A，B分别是函数y=e^1和y=\sqrt{x}-1图象上的点，若AB与x轴平行，则|AB|的最小 值是 A.1m2-_B.1+h2c。3-n2p。3+h2 8.已知双曲线E，一一=1(a>0，b>0)的左顶点为A，若E上存在点P，使得P与A 关于直线\sqrt{3}x+y-\sqrt{5}a=0对称，则E的离心率为 A.\sqrt{2}B.\sqrt{3}C.2D.3 =、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得θ分。 9．若a>b>0，则 B.Ina>hb D.e’-e’>a-b 高中数学试题第2页共6页 10.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是AB,BC中点，则 A.BC∥平面BDE B.DF⊥平面BDE C.平面AAF⊥平面BDE D.点E到平面4D,F的距离为 4 11.已知点A(-1,0),抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线1交C于P,2两点， 则 PA A. PF 的最大值为√互 B.△AP2的面积最小值为2 c当 取到最大值时，直线AP与C相切 PF PA D.当 PF 取到最大值时，am∠Q4F=月 12.已知函数f()满足f'(x)-f(x)=xe,f0)=e,则 A.f(tan1)<etanl B.ff(x)≤f(e2-) 若方程fP-al/l+是=0有5个解，则a D.若数g的=-）(a>0县a有三个要点，则ee) 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(x-) 展开式中常数项为 14.对于任意实数元，直线x+y-3+(x-2y)=0恒过定点A,且点B(1,0),则直线AB 的一个方向向量为 15.已知曲线y=a山x和曲线y=x2有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的 切线1，则1的方程为 高中数学试题第3页共6页 16.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容 异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面 之间的两个几何体，被平行于这两个平面的 任意平面所截，如果截得的两个截面的面积 总相等，那么这两个几何体的体积相等.如 图，阴影部分是由双曲线-y=1与它的 渐近线以及直线y=士2√2所围成的图形，将 此图形绕y轴旋转一周，