2023年湖北省襄阳市谷城县中考适应性考试数学试题

谷城县2023年中考适应性考试 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. -2的倒数是（ ） A -2 B. C. D. 2 2. 已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点落在直线上．若，的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个立体图形中俯视图不是圆形的是（ ） A. B. C. D. 5. 中国芯是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片．目前最强的芯片制造企业是中芯，当前对外公开的，已经量产的工艺是，2019年就已经量产了．其中就是14纳米米，请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件 B. 任意画一个三角形，其内角和是是随机事件 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是不可能事件 D. 射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件 7. 在我国古代，出现了许多著名的数学家和许多有趣的数学题目，其中有一个广为流传的题目叫“折绳测井”，原文如下：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这个题目的意思是用绳子去测量井的深度，如果将绳子折成三等份后放入井中，井的外面会有5尺长的绳子；如果将绳子折成四等份后放入井中，井的外面会有1尺长的绳子．问绳子有多长？并有多深？若设井深x尺，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C D. 8. 满足下列条件的四边形是正方形的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的菱形 C. 对角线相等的矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形 9. 如图，反比例函数与一次函数交于两点、，当时的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上． 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是______． 12. 不等式组的解集是__________． 13. 在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是__________． 14. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 15. 如图，、是的切线，切点分别为A、B，若，则弦所对的圆周角的度数为__________度． 16. 如图，在正方形中，点E在边上，点F在边上，沿EF将四边形对折，点D恰好落在边的中点G处，求__________． 三、解答题（本大题共9个题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，教育主管部门在A、B两市各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分100分．整理分析过程如下： 【收集数据】A市50名团员中，知识竞赛在组的具体数据如下： 82，82，82，82，82，84，84，85，86，86，86，86，87，88. 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下 组别 A市 2 6 a 14 13 B市 1 9 15 13 12 不完整的A市成绩频数分布直方图如图所示： A市知识竞赛频数分布直方图 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A市 80.9 82 b 118.79 B市 80.8 95 80 109.95 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查是 调查（选填“抽样”或“全面”）； （2）统计表中， ， ； （3）补全频数分布直方图； （4）在这次调查中，竞赛成绩波动较小的是 市（选填“A”或“B”）； （5）按此次结果估算，了解共青团知识得分不低于80分，估计两个城市8000名团员中，能得到了解共青团知识（不低于80分）的团员共有 人． 19. 小军与小明放学后看见楼前的小广场上有一架无人机正在定点拍摄小区全景，此时