2023年天津市河西区中考一模数学试卷

河西区2022—2023学年度第二学期九年级总复习模拟（一） 数学试卷 一、选择题 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 27 D. 13 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 中 B. 国 C. 特 D. 色 4. 太阳是地球最大的能量来源，它的表面温度约6000摄氏度，内核温度约15000000摄氏度，像一个熊熊燃烧的大火球．将15000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．如果设鸡x只，兔y只，那么根据题意列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 9. 如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形的面积等于（ ） A. B. C. D. 10. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，且点M在上，将纸片展平，连接并延长交于点Q，连接．下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的一元二次方程有实数根、，且，有下列结论：①；②；③二次函数的图象与x轴交点的坐标为和．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13. 计算：的结果等于_______． 14. 计算的结果等于______． 15. 一个不透明的袋中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______． 16. 直线经过第一、三、四象限，则m的值可以是______． 17. 如图，中，，点E是边的中点，连接，F是的中点，连接，则的长为_________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形的顶点A，B，C均落在格点上． （1）的周长等于_________； （2）有以为直径的半圆，圆心为O，请你在半圆内找到一个点P，使得，．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_________． 三、解答题 19. 解不等式组， 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________． 20. 某跳水队为了解运动员年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． 21. 在中，为直径，C，D为上两点，连接． （1）如图①，过点C，点D分别作的切线交于点P，当时，求和的度数； （2）如图②，若．过点D作切线，与的延长线交于点P，，求的度数． 22. 如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）． 参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414． 23. 周末，小红从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，下面给出的图象反映了这个过程中小红离家的距离与她离家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/ 离开家的距离 （2）填空： ①小红家到舅舅家的距离为_________m，小红在商店停留了_________； ②小红买好礼物，从商店骑车去舅舅家的速度为_________； ③当小红离家的距离为时，她离开家的时间为_________． （3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式． 24