湖北省孝感市汉川市2022—2023学年八年级下学期期中数学试卷

湖北省汉川市2022-2023学年度下学期期中质量测评 八年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成勾股数的是（　　） A. 1，1， B. 1，，2 C. 6，8，10 D. 5，12，15 3. 平行四边形中，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．用一把最大刻度是的直尺，可以一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题成立的是（　　） A. 平行四边形的对角线相等 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 矩形的对角线互相平分且相等 D. 对顶角相等 6. 等式成立的条件是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，，则长为（　　） A. B. C. 2 D. 8. 如图，在菱形中，连接，，点E、F分别是上的点，且，连接交于点H，连接交于点O． 则下列结论： ①；②； ③平分； ④若，则．其中正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 要使有意义，则x的取值是___________．（写一个正确即可） 10. 已知一个直角三角形的两直角边的长分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上中线的长为____________________cm． 11. 已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________. 12. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 13. 如图，已知，，．数轴上点A表示的数是__________． 14. 如图，在平行四边形中，以点A为圆心，的长为半径画弧交于点E，再分别以点B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，连接并延长交于点F，连接，与相交于点O，如果，，那么四边形的面积为____________________． 15. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 16. 如图，中，，，，D是的中点，P是边上的一动点，则的最小值为____________________． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17. 计算 （1）2-3； （2）2×4＋3÷ 18. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图． （1）请你在网格图中画出边长为， ，的格点三角形； （2）判断的形状，说明理由，并求出的面积． 19. 如图，在中，点D，E，F分别是的中点，连接，FE． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求四边形的周长． 20. 春天到了，奇奇和妙妙一同去春游．如图，有一座景观桥，他俩一同坐在离桥头A的凉亭D处，准备从桥的不同方向到达景点C．奇奇先走到桥尾B到岸边后再坐船到景点C，妙妙先走到桥头A到岸边，再沿与桥垂直的小路走到达景点C，若距离均以直线计算，且两人所经过的距离相等，请利用所学知识计算桥的长是多少？ 21. 学习完《二次根式》后，思思发现了下面这类有趣味的试题，请你根据她的探索过程，解答下列问题： （1）具体运算，发现规律 ① ② ③ … … 计算____________________； （2）观察归纳，写出结论 ____________________；（n≥1且n为正整数） （3）灵活运用，提升能力 计算：（． 22. 如图1，硬纸板中，过点D作于点E，沿剪下，平移至处． （1）四边形的形状为____________________； （2）已知的面积为60．在（1）中的四边形的边上取一点M，使，如图2，剪下，平移至处，拼成四边形． ①求证：四边形菱