湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022－2023学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题：（本大题共10个题，每题3分，满分30分，在下列各题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分） 1. 如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数中，其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列说法正确的是（ ） A. 实数分为正实数和负实数； B. 一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1； C. 所有无理数都可以用数轴上的点表示； D. 两个无理数的和还是无理数． 4. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A B. C. D. 5. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知长方形纸条，点E，G在边上，点F，H在边上．将纸条分别沿着，折叠，如图，点A、B分别折叠至点，点分别折叠至点，且恰好落在上时，与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小华从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 9. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为的伴随点为……这样依次得到点……，若点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若，则___________； 13. 已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=___． 14. 一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________． 15. 下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若的两边与的两边分别平行，则或；④若，则．其中假命题的是_________（填写序号）． 16. 已知点在数轴上表示数的位置如图所示，化简________ 三．解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点且轴时，求M的坐标； （2）若点M在y轴的右边，且到y轴的距离为3时，求M的坐标． 19. 填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据． 如图，于F，于E，，求证：． 证明：∵（已知） ∴________（ ） ∴（ ） ∴（ ） ∵（已知） 又∵（平角的定义） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） 20. 如图，直线相交于点O，平分． （1）若，求度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知顶点坐标分别为，将平移至，使点A与点重合． （1）画出平移后的，并写出点的坐标（_____，_____） （2）则线段扫过的面积为__________； （3）在第二象限内有一点D，且以为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是_______； （4）若，O为坐标原点，直接写出点0到直线的距离为_______． 22. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：）可用公式估计，其中h（单位：）是眼睛离海平面的高度 （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的4倍，已知眼睛到脚底的高度为，求观望台离海平面的高度？ 23. 已知直线分别交直线于点， （1）如图1，求证：； （2）如图2，N为直线之间的一点，，求的度数； （3）如图3，分别为直线之间不同的两点，连接，且平分，平分，，求的度数； 24. 如图1，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为且； （1）直接写出_________， _________； （2）如图2，将线段平移至对应线段，y轴上点E，满足，F为线段延长线上一点，直线于M，直线于N，且，试求点E的坐标； （3）如图3，点在坐标轴上，记的面积为S，若，直接写出n的取值． 2022－2023学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题：（本大题共10个题，每题3分