2023年陕西省安康市汉阴县中考二模数学试题

试卷类型：A 2023年陕西省初中学业水平考试 数学模拟试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.A 二、填空题（共5小题.每小题3分，计15分） 9.<10.4+2211.-212.-10 13.4-22【解析】过点A、M作⊙0与CD相切于点P',记AM的中点为N,PM 与⊙0交于点Q,连接AP',MP',OM,OP',AQ,则∠AP'M=∠AQM>∠APM,可得 四边形OP'DN是矩形，OM=OP'=DN=DM+MN=3,在Rt△MON中，ON= √OM-MN2=22,即DP'=22,当点P运动到点P'时，∠APM最大，此时CP的 长为4-22 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=2+33-4× 2 (3分) =2+33-23 =2+3。…(5分) 15.解：去分母得：3(x-2)≤2(x+4)-12,… (2分) 去括号得：3x-6≤2x+8-12,…… (3分) 移项合并得：x≤2，… (4分) ,不等式的正整数解为1,2.…(5分) 16.解：去分母得：2-x(x-2)=-(x-4),…(2分) 去括号得：2-x+2x=-x+4, 移项得：-x2+2x+x2-4+2=0, 合并同类项得：2x-2=0,…(4分)》 解得：x=1, 经检验x=1是分式方程的解。…(5分) 17.解：如图所示，直线PE即为所求作. (5分) 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③其他作法正确可参照给分， 18.证明：AB⊥BC,AD⊥DC, .△ABC与△ADC是直角三角形.…(1分) AB=AD,AC=AC, .△ABC≌△ADC(Hl),… (3分) ∴.∠BAC=∠DAC,即AC平分∠BAD. (5分) 注：证明过程正确，即可参照给分 19.证明：设任意一个“极差数"的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c, .a=b-c, .100a+10b+c=100b-100c+10b+c=110b-99c=11(10b-9c),…(2分) 100a+10b+C能被11整除，…(4分) ∴任意一个“极差数”一定能被11整除. …(5分)） 20.解：(1) 3 (1分) (2)画树状图如下：…(3分) ① ② ② ③ ② 数学试卷A答案第1页共3页① 由图可得共有6种等可能的结果，甲、乙两人恰好相邻而坐的有4种， 所以甲，乙两人恰好相邻而坐的概率为4=2 63 ，…(5分)） 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分：求出概率正确，若列表或画树状 图后没有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出6种等可能结果，只要结果正 确，不扣分 2L.解：过点E作EF⊥AB,易得四边形AFED是矩形 设BF=xm在Rt△BEF中，an30°=BE B EF' ·EF=BF =3x(m）… (1分) tan30 ,四边形AFED是矩形， EJ30 .AD=EF=3x ,AF=DE=2 m, AB=(x+2）m…… (3分) 在Rt△ABC中，an60°=A AC 六AC=4B。-5(x+2(m. tan60° (4分) 3 V3x=21+3(x+2) 3 解得x=213 (5分) AB=x+2=21 2 5+1+2=215+6(m. 2 故玄类舍利塔的高度AB为215+6 m 4 (6分) 2 注：没有单位，没有答语不扣分 22.解：(1)设h与d之间的函数关系式为h=kd+b(k≠0). 根据题意可得20k+6=160, 21k+b=169. (2分) 解得/k=9, 1b=-20 ·h与d之间的函数关系式为h=9d-20. (3分) (2)①当d=22.6时，h=9×22.6-20=183.4≈183(cm), .小明爸爸的身高大约是183cm.… (5分) ②当h=142时，142=9d-20, 解得d=18, 一般情况下他的指距应是18Cm.…。 (7分) 23.解：(1)12.0.32. (2分) (2)(92×16+84×12+70×18+45×4)÷(4+18+12+16)=78.4(分). .参加本次测试学生的平均成绩是78.4分.…(5分》 (3)(4+18)÷20%=110(人). 估计该校九年级学生体质未达到“良好”及以上等级的学生人数是110人.…(7分)》 注：①(2)中直接写出平均数扣1分，没有答语不扣分：②(3)中没有计算过程扣1分，没有答语不扣分： ③(2)、(3)不带单位均不扣分 24.(1)证明：DE与⊙0相切于点E, ∴.OE⊥ED (1分) BD⊥DE, ∴.OE∥BD ∴，∠OEB=∠EBD. (2分) .OB=