安徽省皖东县中联盟2022 ～ 2023学年度下学期高二期中考试数学试题（试卷+解析+答题卡）

2022~2023学年度第二学期高二期中考试 数学试卷 2023.4 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第 七章第一节结束。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.空间直角坐标系中，已知A(一1,1,3)，则点A关于yO:平面的对称点的坐标为 A.(1,1,-3) B.(-1,-1,-3) C.(1,1,3) D.(-1,-1,3) 2.若4名教师报名参加乡村志愿支教活动，可以从A,B,C这3个学校中选报1个，则不同的报 名方式有 A.16种 B.24种 C.64种 D.81种 3.质点M按规律s(1)=(2一1)2做直线运动（位移单位：m,时间单位：s),则质点M在t=5s 时的瞬时速度为 A.16 m/s B.36 m/s C.64 m/s D.81 m/s 4.抛物线x2=2y上一点A的纵坐标为2，则点A与抛物线焦点的距离为 A.2 B号 C.3 D.4 5.圆x2+y2-4x一4y一10=0上的点到直线x十y十6=0的最大距离是 A.2√2 B.4V2 C.82 D.162 6.从8名女护士和4名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样， 则不同的抽取方法数为 A.112 B.32 C.56 D.12 【高二期中考试·数学卷第1页（共4页）】 3422B 7.已知4a=ln4,b=e-1,5c=ln5,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.ca>b C.bc>a D.b>a>c 8.若函数f(x)=a.x2十x一lnx存在增区间，则实数a的取值范围为 A(-,+) B(-，-) c(-g+∞) D.(-,-】 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.已知双曲线的方程为：亏一苦=1，则下列说法正确的是 A.焦点为（土√2,0） B.渐近线方程为√7x士3y=0 C离心率e为号 D.焦点到渐近线的距离为平 10.已知(1-2.x)7=a0十a1x十a2x2十十ax2,则 A.ao=1 B.a3=-270 C.a1+a2+…十a7=-2 D.ao+a:+a.+as=3-1 2 11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好 者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是 杨辉三角 A.1+C+C%+C%=C图 21 B.第2023行的第1012个和第1013个数最大 1331 4641 15101051 C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第7个数 1615201561 17.215352171 18285670562881 D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2：3 193684126126843691 第10行1104512021025221012045101 12.已知函数f代x)=亡士x-1,则下列结论错误的是 第11行1115516533046246233016555111 A.函数f(x)存在两个不同的零点 B.函数(x)只有极大值没有极小值 C.当一e<k<0时，方程f(x)=k有且只有两个实根 D若x∈[，十o∞)时x)m=是，则i的最小值为2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 18.若)=号-号x,则曲线)在x=4处的切线方程为 14.正项等比数列{an}中，a2,a4o4是方程x2一6.x十8=0的两个根，则1loga2o3= 15.盒中有m个红球，n个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球a 个，再从盒中取出一球，则第二次取出的是黑球的概率是 16.已知函数f(x)=x+1)+sin工，其导函数记为f(x,则f(2023)十f(2023)十 x2+1 f(-2023)-(-2023)= 【高二期中考试·数学卷第2页（共4页）】 3422B 四，解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设数列{a，}是公差为d(d≥0)的等差数列，已知a_1=1，a2·a_3=15. （1)求数列{a，}的通项公式； （2)若ba=aa-，且({b，}的前n项和为T，求T． 1