2023年宁夏回族自治区银川市第十八中学中考一模数学试题

银川市第十八中学2022—2023学年第二学期九年级数学一模试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件是（ ） A. 画一个三角形，其内角和是 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 投掷一枚正六面体色子，朝上一面的点数小于7 D. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 3. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 4. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 5. 射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 平均数是9环 B. 中位数是9环 C. 众数是9环 D. 方差是0.8 6. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：____________． 10. 若，则______． 11. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为___米． 12. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是______． 13. 如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值为_____． 14. 如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是________． 15. 如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号） 16. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）． 三、解答题（共72分，17—22每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分） 17. 解关于x的不等式组 18. 先化简，再求值：，其中x是方程的根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过路径长． 20. 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 21. 在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题： 　　　 （1）求九年级（1）班人数并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求m的值； （3）如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率． 22. 某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． （1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ （2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作，且CF=CD，连接BF． （1）求证：BF是⊙O切线； （2）若∠BA