第四单元正比例与反比例第5课时《单元综合复习》（教案）六年级下册数学北师大版

第四单元 正比例与反比例 第4课时 单元综合复习 教学内容分析： 本课是人教版六年级下册第四单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生已经能辨别变化的量，会用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关量是否成正比例、反比例；知道了正比例的图像是一条直线，能在标明横轴、纵轴相关数据的方格纸上画出正比例图像，并能根据图进行简单的分析。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生运算能力和解决问题能力的培养和提升。 教学目标： 1.经历对正比例、反比例的有关知识系统复习与整理的过程。 2.进一步理解并掌握正比例、反比例的有关知识，能用正比例、反比例的有关知识解决实际问题。 3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。 教学重点： 能辨别变化的量，能判断两个量是否成正比例和反比例。 教学难点： 结合实际问题判断两个量成正比例、反比例，理解正比例的图像是一条直线，并能在方格纸中画出图像。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识梳理 师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？ 课件出示单元导图。 1.变化的量。 师：大家回忆下，什么是变化的量？ 课件出示： 师：在特定年龄段内，随着年龄的增加，体重越来越重，也就是体重是随着年龄的增长而增加的。体重与年龄都是变化的量。 2.正比例。 师：什么是正比例？ 师：如何判断两个量是否成正比例呢？ 课件出示： 通过课件的展示，明确：正方形的周长与边长的比值是4，是固定不变的。从而按照正比例的意义可判断正方形的周长与边长成正比例。 师：你知道正比例的图像是怎样的吗？ 课件出示： 通过课件展示，明确正比例的图像是一条直线，且由图像知，船费与人数成正比例。 3.反比例。 师：什么是反比例？ 师：如何判断两个量是否成反比例呢？ 课件出示： 引导学生发现长与宽的乘积是定值，即为1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1=12(cm²)，也就是长方形面积一定时，长与宽成反比例。 生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。 学生回顾思考，点名学生回答。 生：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。 学生思考后发言。 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个数的比值一定，就说这两种量成正比例。 学生自由说一说。 生：①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的比值是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成正比例。 学生讨论交流，点名学生回答。 生：成正比例的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图像是一条直线。 学生思考后发言。 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个数的乘积一定，就说这两种量成反比例。 学生自由说一说。 生：①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的乘积是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成反比例。 通过单元导图，让学生对前本单元的主要知识点形成一个知识框架。 结合具体的实例，进一步理解什么样的量是变化的量。 通过问题的形式，引导学生复习巩固什么是正比例，如何判断两个量是正比例，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的抽象概括能力。 明确正比例的图像是一条直线，渗透函数的思想。 通过问题的形式，引导学生复习巩固什么是反比例，如何判断两个量是反比例，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的抽象概括能力。 环节二 综合练习 1.彩带每米售价2元，购买2 m，3 m，…分别需要多少元？ （1）填一填。 （2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说 明理由。 （3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）买6.5 m彩带大约要花多少元？ （5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？ 本题的目的是让学生运用正比例关系解决实际问题，使他们进一步体验正比例在日常生活中的广泛应用。 2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （1）等边三角形的周长与边长。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。 3.用36个边长为1 cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？ 从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。 4.下图表示某超市出售矿泉水的数量与总价的关系， 看图回答下列问题。 （1）矿泉水的总价和数量成（ ）