精品解析：河南省郑州市经开区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省郑州市经开区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 四条边都相等四边形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四边形 2. 如图所示几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A 9 B. C. 11 D. 5. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A分别作轴的垂线，垂足为B，若的面积为1，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则的值最可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，，，，则长为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 如图，小明探究“利用镜子反射测量旗杆的高度”．小明作为观测者，在旗杆和小明之间的地面上平放一面镜子，在镜子上作一个标记，小明看着镜子来回移动，当看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，通过测量得到以下数据：小明的眼睛到地面的距离为，小明的站的位置到镜子上标记的距离是，旗杆的底部到小明的位置是，则旗杆的高度为（ ） A. B. 16 C. 9 D. 9. 如图，是边长为2正方形的对角线上的一点，点是的中点，则最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，且∠ACB＝120°，则下列结论中正确的是（　　） A. CD2＝AD•BE B. BC2＝BE•BD C. AC2＝AD•AE D. AC•BC＝AE•BD 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，有一个斜坡长，坡顶离地面的高度为，则的正弦值为______． 12. 若是方程的一个根，则该方程的另一个根为______． 13. 如图，、分别是的边、上的点，，，且，则的长为______． 14. 二次函数图象上两点的坐标分别为，，则和大小关系是______． 15. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，若，，则折痕______． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，点，是中边上的点，． （1）求证： （2）若、，，求的长． 18. 小明家新装修了房子，他不确定新安装的门框是不是矩形，请你帮助他检查门框是不是矩形，设计你的方案，并说明道理． 19. 在中，，、、分别是、、 （1）已知，，求； （2）已知，，求． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点在轴上，且满足面积等于18，请直接写出点的坐标． 21. 如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向出发，同时乙货船从B港口沿北偏西方向出发，甲货船行驶10海里后和乙货轮相遇在点P处．则A港与B港相距多少海里？ 22. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． （1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含的代数式表示）； （2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能赢利1200元； （3）商家能达到平均每天赢利1800元吗？请说明你的理由． 23. 如图（1），在中，，，，动点从点开始沿边匀速向运动，动点从点开始沿边匀速向运动，它们的运动速度均为1cm/s．点和点同时出发，设运动的时间为，． （1）用含的代数式表示； （2）当以点、、为顶点的三角形与相似时，求的值； （3）如图（2），延长、，两延长线相交于点，当为直角三角形时，直接写出的值（不用写过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年河南省郑州市经开区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 四条边都相等的四边形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形的判定定理即可得到结论． 【详解】解：四条边相等的四边形一定是菱形， 故选：A． 【点睛】本题考查了菱形的判定，熟记菱形的判定定理是解题的关