第07天 圆-【临考冲刺】2023年中考数学终极复习拔优预测讲练20天

热点考点解读 各地中考数学中，圆的基本性质与直线与圆的位置关系以考查综合题为主，也是考查重点，除了填空题和选择题外，年年都会考查综合题，对多数考生来说也是难点，分值为12分左右。预计2023年各地中考肯定还是考查的重点在选择、填空题中考查三角形的外心、正多边形、弧长、扇形面积，在解答题中想必还会考查切线的性质和判定，和直角三角形结合的求线段长的问题和三角函数结合的求角度的问题等知识点综合，考查形式多样，多以动点、动图的形式给出，难度较大。关键是掌握基础知识、基本方法，力争拿到全分。 预测分值：12分左右 难度指数：★★★ 必考指数：★★★★★ 垂径定理应用中常作的辅助线： （1）若已知圆心和弦，则连接圆心和弦的一个端点，即“连半径”，并作垂直于弦的直径，构造直角三角形； （2）若已知圆心和弦（弧）的中点，则连接圆心和弦（弧）的中点，并延长使其与圆相交，得圆的直径，再“连半径”，构造直角三角形. 圆弧中点的确定：由垂径定理可知垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，所以常通过作孤所对的弦的垂直平分线确定孤的中点. 利用圆周角定理及其推论求角的度数 计算圆心角和圆周角时的注意事项： 1.在进行有关圆心角与圆周角的计算时，应适当添加辅助线，以方便角度之间的转化.一条弧所对的圆心角只有一个，而所对的圆周角有无数个，它们都相等； 2.一条弦所对的圆心角只有一个，但它所对的圆周角却有无数个，在同一条弦的同侧的圆周角相等，在同一条弦的异侧的两个圆周角互补. 以练代学 一．选择题（共8小题） 1．（2022•巴中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　） A． B． C．1 D．2 2．（2022•镇江）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，BC＝6，⊙O同时与边BA的延长线、射线AC相切，⊙O的半径为3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α≤360°），B、C的对应点分别为B′、C′，在旋转的过程中边B′C′所在直线与⊙O相切的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•安顺）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OAnBn∁nDnEn，当n＝2022时，正六边形OAnBn∁nDnEn的顶点Dn的坐标是（　　） A．（﹣，﹣3） B．（﹣3，﹣） C．（3，﹣） D．（﹣，3） 5．（2022•德阳）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022•安顺）如图，边长为的正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5﹣π B．5﹣ C．﹣ D．﹣ 7．（2022•枣庄）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 8．（2022•绵阳）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，﹣3），则顶点C的坐标为（　　） A．（2﹣2，3） B．（0，1+2） C．（2﹣，3） D．（2﹣2，2+） 二．填空题（共8小题） 9．（2022•徐州）如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB＝36°，则∠AOB＝　 　． 10．（2022•菏泽）如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝，以A为圆心，以AB为半径作；以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是 　 　.（结果保留π） 11．（2022•黔西南州）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH＝90°．则图中阴影部分面积是 　 　． 12．（2022•青岛）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F．若OC＝2，AB＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13．（20