第01天 数与式-【临考冲刺】2023年中考数学终极复习拔优预测讲练20天

热点考点解读 在各地的中考中，数与式这一部分主要考查实数及其相关运算、二次根式、整式运算与因式分解、分式及其运算，分值一般在10分左右，试题难度不大，属于基础题．题目多以选择题、填空题以及个别简单解答题的形式出现．注意整式运算与因式分解、分式部分时常出现背景新颖的试题，完全平方公式的灵活应用属于易错点，复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形达到熟悉掌握． 预测分值：10分左右 难度指数：★★ 必考指数：★★★★★ 1．因式分解的步骤：一提（公因式)，二套（乘法公式)，三十字(十字相乘法)，四分组（分组分解法)． 2．二次根式和分式两者结合考查时，不仅被开方数要大于等于0，分式的分母也要不等于0． 3．分式的运算多以化简求值的题型为主，特别要注意求值问题需要选择数据时，一定要多加小心(不可选择分母为0的数据计算)． 以练代学 一．选择题（共10小题） 1．（2022•陕西）﹣21的绝对值为（　　） A．21 B．﹣21 C． D．﹣ 2．已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（　　） A．24 B． C． D．﹣4 3．（2022•济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1 B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．x（x﹣1）＝x2﹣x 4．（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 5．（2022•长沙）下列计算正确的是（　　） A．a7÷a5＝a2 B．5a﹣4a＝1 C．3a2•2a3＝6a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 6．（2022•威海）试卷上一个正确的式子（+）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　） A． B． C． D． 7．（2022•荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBn∁nDn的面积是（　　） A． B． C． D． 8．（2022•德阳）下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．＝1 C．a÷a•＝a D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 9．（2022•重庆）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…， 给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2022•重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　） A．32 B．34 C．37 D．41 二．填空题（共10小题） 11．（2022•东营）2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿．6亿用科学记数法表示为 　 　． 12．（2022•鞍山）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示为 　 　． 13．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是 　 　． 14．（2022•阜新）计算：2﹣2﹣＝　 　． 15．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　 　℃． 16．（2022•益阳）计算：﹣＝　 　． 17．（2022•大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 　 　． 18．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值．”可以这