江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

外国语学校20222023学年度下学期八年级期中考试 数学试卷 总分：120分；考试时间：120分钟；命题人：余倩倩 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1.下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是() B 2.已知a,b都是实数，且a<b,则下列不等式中成立的是() b A.a-2>b-2 B.-a+2<-b+2 C.6a<6b D. 21 2 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是() A.3(a+b)=3a+3b B.x2+6x+9=x(x+6+9 C.ar-a=a(x-y） D.a2-2=(a+2)a-2) 4.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是() 0 A.0≤x<1 B.0<x<1 C.0≤x≤1 D.0<x≤1 5.如图，在△ABc中，∠B=90°，分别以点A和点C为圆心，大于)AC的 E 长为半径画弧，两弧相交于点E,F,作直线EP交BC于点D,连接AD,若 AB=4,BC=6,则△ABD的周长为() A.6 B.8 C.9 D.10 6.如图，把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30°得到正方形 AB'C'D,边B'C与DC交于点E,则四边形AB'ED的周长是( ） A.12 B.8+4V5 C.8+8 3 3 D. 8+4V5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.因式分解：ab2-9a= 8.如图，已知直线y=x+3与直线y=2+b交于点A(2,1,则关于x的不等式a+3>2+b的解集是 9.如图，在四边形ABCD中，AD11BC,AB=4,BC=6,AE平分∠BAD,则EC= D 第(8)题 第(9)题 第(11)题 10.若关于x的不等式组 x-2a>3 1-2x>x-2 的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是 11,如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3,AC=1,∠D=90°，则AE的长是 12.已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,若△ABC沿射线BC方向平移x个单位得到△DEF,顶点A,B, C分别与D,E,F对应，若以点A,D,E为顶点的三角形是等腰三角形，则x的值是 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 5x+2<3(x+2) 13(6分).解不等式组 ,并求它的整数解。 14(6分).如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形 板材上，切去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8dm,r=1.6dm,他想知道剩余阴影 部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）， 15(6分).如图，A,B两地之间有一座山，汽车原来从A地到 B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直 接沿直线AB行驶.已知AC=8km,∠A=30°，∠B=45°，隧道 30 5入 开通后，汽车从A地到B地行驶的直线距离为多少千米？ 16(6分).如图，直线I上摆放着直角三角形纸板DCE∠DCE=-90°，将三角板DCE沿直线1向左平移 到图中的三角板D'CE位置，P为EC与ED的交点. (1)求证：∠CPD'=∠E: (2)EC=8,CC=2,EP=1.5,求阴影部分的面积。 D 17(6分).如图，P为∠MON平分线上一点， PA⊥OM于A,PB⊥ON于B. (1)求证：OA=OB: (2)求证：OP垂直平分AB. obidoen Copy 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18(8分).如图，已知点A,B的坐标分别为(4,0)，(3,2). (1)画出△MOB关于原点O对称的图形ACOD(点A对应点C): (2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF(点A对 应点E).画出△EOF: (3)点D的坐标是 一，点F的坐标是 此图中线段BF和DF的关系是 19(8分).张校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则 其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.“已知全票价为2400 元，两家旅行社的服务质量相同， (1)设三好学生有x人，选择甲旅行社所需的费用为片元，选择乙旅行社所需的费用为2元，请分别写出片， 乃与x之间的关系式： (2)根据“三好学生"的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？ 20(8分).如图一次函数y=:+b的图象经过点A(-1,5),与x轴交于点B,与正比例函数y=3x的图象交 于点C,点C的横坐标为1. =3 (1)求AB的函数表达式. (2)若点D在y轴负半轴，且满足SACOD=S△O