精品解析：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题

2022——2023学年第一学期高三期中联考 数学理科试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，在处连续是在处可导的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数的部分图象如图所示，则函数在上的大致图像为（ ） A. B. C. D. 6. 若，直线与曲线相切于点，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列几个不等式中，不能取到等号的是（ ） A. B. C. D. 8. 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（ ）（参考数据：） A. 时时 B. 时时 C. 时时 D. 时时 9. 向量，，，若，且，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 已知定义在上的奇函数满足，当时，．若与的图象交于点、、、，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（且）有唯一极值点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 已知的内角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量，满足，，与的夹角为，则___________. 14. 已知中，，，，则的外接圆面积为___________. 15. 若，则_________. 16. 已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且．若，则实数a的取值范围是______． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知函数. （1）求函数值域； （2）求不等式的解集. 18. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间内的值域． 19. 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，． （1）若，求B的大小； （2）若△ABC不是钝角三角形，且，求△ABC的面积取值范围． 20. 已知函数 （1）若，求的值； （2）若时，，求的取值范围 21. 已知为自然对数底数. （1）讨论函数的单调性； （2）若函数有两个不同零点，求证：. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是． （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求值． 【选修4-5：不等式选讲】 23. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 $ 2022——2023学年第一学期高三期中联考 数学理科试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给