数学（江苏南京卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年江苏南京中考考前押题密卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 A A D B A C 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．实数3的平方根是（　　） A． B． C． D．9 【分析】直接根据平方根的概念即可求解． 【解答】解：∵（±）2＝3， ∴3的平方根是为±． 故选：A． 【点评】本题主要考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念，比较简单． 2．（﹣a3）4+（﹣a4）3等于（　　） A．O B．﹣2a12 C．2a12 D．﹣2a7 【分析】先分别进行幂的乘方运算，然后合并同类项即可得出答案． 【解答】解：原式＝a12﹣a12＝0． 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，是解题关键． 3．下面四个几何体的视图中，从上面看是正方形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形． 【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意； 三棱锥的俯视图为三角形（三角形的内部有一个点与四个顶点相连接），故选项B不合题意； 球的俯视图为圆，故选项C不合题意； 正方体的俯视图为正方形，故选项D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．估计2的值（　　） A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间 【分析】先估算出的大小，进而估算2的范围． 【解答】解：∵25＜35＜36， ∴56， ∴32＜4， ∴2的值在3和4之间． 故选：B． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法． 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差 3.3 3.8 3.8 3.3 A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛． 【解答】解：∵乙和丁的平均数较大， ∴从乙和丁中选择一人参加竞赛， ∵丁的方差较小， ∴选择丁参加比赛， 故选：A． 【点评】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，P为边AB上一动点，连接PD，PC．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】已知∠A＝∠B＝90°，故要使△PAD与△PBC相似，需分△APD∽△BPC和△APD∽△BCP两种情况讨论． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B＝90°， ∴∠A＝180°﹣∠B＝90°． ∴∠A＝∠B＝90°． 设AP的长为x，则BP长为8﹣x． 若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况： ①若△APD∽△BPC， ∴AP：BP＝AD：BC， ∴x：（8﹣x）＝3：4， ∴， ②若△APD∽△BCP， ∴AP：BC＝AD：BP， ∴x：4＝3：（8﹣x）， ∴x＝2或x＝6， 故满足条件的点P的个数是3． 故选：C． 【点评】本题考查相似三角形的判定，掌握相似的判定方法是解题关键． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．计算：|﹣2|+3﹣1＝　2　． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：|﹣2|+3﹣1 ＝2 ＝2， 故答案为：2． 【点评】本题考查了负整数指数幂，绝对值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8．当x　≠1　时，分式有意义． 【分析】根据分式的有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x﹣1≠0， ∴x≠1， 故答案为：≠1． 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 9．冠状病毒呈球形或椭圆形，其直径约120nm，120nm＝0.00000012m，将0.00000012用科学记数法表示为　1.2×10﹣7　． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7， 故答案为：1.2×10﹣7． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10