河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

答案第 1页，共 5页   b 4 1a 2 1 2022-2023 学年第二学期期中考试 高一数学试题 第 Ι卷（选择题 共 60 分） 说明：本试题满分 150 分 考试时间 120 分钟，请在答题卡上作答 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）。 1．设 i是虚数单位，则复数 2 3z i   对应的点在复平面内位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设向量 (1, 4), (2, ),a b x c a b        ．若 / /a c   ,则实数 x的值是（ ） A．-4 B．2 C．4 D．8 3．已知复数 4i 1 i az   的虚部为-3，则 a （ ） A．0 B．1 C．2 D．1或 2 4．在 ABC 中， BD是 AC边上的中线，O为 BD的中点，若 AB a   = ， AC b   ，则 AO  等于 （ ） A． 1 1 2 2 a b   B． 1 1 4 2 a b   C . D 5．已知单位向量 a  满足 2 a b   ， 1a b    ，则 a  与b  的夹角为（ ） A． π 6 B． π 3 C． π 2 D． 2π 3 6．已知空间中 l，m，n是三条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的 是（ ） A．若 / /m  ， / /n ，则 //m n B．若 / /m  ， / /m  ，则 / /  C．若m  ，m  ，则 / /  D．若 l m ， l n ，则 //m n 1 1 4 4 a b   答案第 2页，共 5页 7．在正四棱锥 P ABCD 中， 4AB  ， 2 6PA  ，则平面 PAB截四棱锥 P ABCD 外接球 的截面面积是（ ） A． 6 5 5  B． 36 5  C．12 D．36 8．在锐角．． ABC 中，内角 A B C， ， 对应的边分别为 a b c， ， ，已知 60B  ， 1c  ，则 ABC 面积的取值范围为（ ） A． 3 3( , ) 8 4 B． 1 1( , ) 8 4 C． 1 1( , ) 4 2 D． 3 3( , ) 8 2 二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分） 9．下列结果为零向量的是( ) A． ( )AB BC CA     B． AB AC BD CD       C．OA OD AD     D． NO OP MN MP       10．已知向量       3,1 , cos ,sin 0 π , 1,0a b c         ，则下列命题正确的是（ ） A． a b   的最大值为 2 B．存在 ，使得 a b a b       C．向量 3 1, 3 3 e           是与 a  共线的单位向量 D． a  在 c  上的投影向量为 3c  11．在 ABC 中，角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，下列说法中正确的是（ ） A．若 A B ，则sin sinA B B．若 = cos cos a b B A ，则 ABC 为等腰直角三角形 C． sin sin sin a b c A B C    D．若 tan +tan +tan <0A B C ，则 ABC 为钝角三角形 12．在 ABC 中，内角A， B，C所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件判断三角形的 答案第 3页，共 5页 情况，则正确的是（ ） A． 19b  ， 45A  ， 30C  ，有两解 B． 3a  ， 2 2b  ， 45A  ，有两解 C． 3a  ， 2 2b  ， 45A  ，只有一解 D． 7a  ， 7b  ， 75A  ，只有一解 第 II 卷(本卷包括填空题和解答题两部分，共 90 分） 三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 13．2022年 7月 24日，搭载问天实验舱的长征五号 B遥三运载火箭，在我国文昌航天发射 场成功发射，我国的航