备战2023年湖南张家界中考数学仿真卷

备战2023年湖南张家界中考数学仿真卷 一、单选题(共24分) 1．(本题3分)2023的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)下列选项中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 4．(本题3分)下列各组数中，两数不相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．(本题3分)下列说法正确的是（    ） A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．对从疫区返乡人员核酸检测，应该采用抽样调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8 D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 6．(本题3分)如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（    ） A．当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B．当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形 C．当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形 D．当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形 7．(本题3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为 cm，则弦CD的长为（    ）   A．cm B．3cm C．cm D．9cm 8．(本题3分)如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论： ①ac＜0； ②4a﹣2b+c＞0； ③当x＞2时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共18分) 9．(本题3分)分解因式：______． 10．(本题3分)如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝_____． 11．(本题3分)如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______. 12．(本题3分)方程 的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是_________． 13．(本题3分)如图，已知数轴上的点，，，表示的数分别为，，，，从，，，四点中任意取两点，则所取两点之间的距离大于的概率是______ ． 14．(本题3分)如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点，交于点．若的周长为，则的长为________． 三、解答题(共58分) 15．(本题5分)计算：要有必要的解题过程哦 (1) (2) (3) (4)用简便方法计算：． 16．(本题5分)先化简：，再取一个你认为合理的m值，代入求原式的值． 17．(本题5分)如图，在矩形中，对角线与相交于点，，对角线所在的直线绕点顺时针旋转角，所得的直线分别交，于点． （1）求证：； （2）当旋转角为多少度时，四边形为菱形？试说明理由． 18．(本题6分)为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生总人数共有_________． （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是__________． （4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率． 19．(本题6分)阅读材料：我们知道，两数之积大于0，那么这两数同号，即，则或；两数之积小于0，那么这两数异号，即，则或．解决问题： (1)分解因式：_________； (2)解不等式：． 20．(本题6分)（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元． （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ 21．(本题7分)张家界大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度．如图，在桥面正下方的谷底选一观测点，观测到桥面