青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

第 1页共 4页 ◎ 第 2页共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 西宁新华联学校 2022-2023 学年第二学期高一年级第一次月考数学试题 考试时间：120 分钟 分值：150 分 命题人：王艳军 审题人：陈国柱 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共 40 分，每小题 5 分） 1．已知点  1,2A ，  1, 2B   ，则向量 AB的坐标为（ ） A．  2, 4 B．  0,0 C．  1, 1  D．  2, 4  2．已知向量 a  、b  满足 2a   ， 2a b     ，则  a b a     （ ） A．－2 B． 0 C． 4 D．6 3．在 ABC 中，D为 BC的中点，E为 AC边上的点，且 3AE EC   ，则 ED   （ ） A． 1 1 2 4 AB AC    B． 1 2 2 3 AB AC   C． 1 1 2 4 AB AC   D． 1 2 2 3 AB AC    4．已知 5MN a b     ， 2( 4 )NP a b     ， 3( )PQ a b    ，则（ ） A．M，N，P三点共线 B．M，N，Q三点共线 C．M，P，Q三点共线 D．N，P，Q三点共线 5． ABC 的三内角 A B C， ， 所对边分别为 a b c， ， ，若 2 2 2a b c ab   ，则角C的大小（ ）． A． π 6 B． π 3 C． π 2 D． 2π 3 6．已知 是第四象限角，且   3sin π 5    ，则 πtan 4       （ ） A． 1 7 B． 7 C． 1 7  D．7 7．在 ABC ，其内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，若 cos cosa B b A a  ，则 ABC 的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在新春来临之际，人们设计 了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图 1）．已知正方形 ABCD的边长为 2，中心为 O，四个半圆的圆心均在正方形 ABCD各边的中点（如图 2，若点 P在四个半圆的圆弧上运动， 则 AB OP× uuur uuur 的取值范围是（ ） A．  2 2 , B． 2 2,2 2   C． 3 2,3 2   D． 4,4 二、多选题（共 20 分，每小题 5 分，少选得 2 分，不选或错选得 0 分） 9．下列四式可以化简为 PQ  的是（ ） A．  AB PA BQ    B．    AB PC BA QC       C．QC CQ QP     D． PA AB BQ     10．在△ABC中，若 3 a＝2bsinA，则 B等于（ ） A． π 3 B． π 6 C． 2π 3 D． 5π 6 11．在 ABC 中， AD， BE，CF分别是BC，CA， AB的中线且交于点O，则下列结论正确的是（ ） A． AB BC CA     B．  13     AO AB AC C． 0AD BE CF       D． 0OA OB OC       12．函数    sin 0, 0, 2 πf x A x A            的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有