辽宁省沈阳市沈北新区2022—2023学年八年级下学期期中数学测试卷

学 校 年 班 姓 名 考 号 沈北新区2022—2023学年度下学期期中测试 八年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞3 C．a≠3 D．a＜3 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　） A． AD⊥BC B．∠B＝∠C B． C．AD平分∠BAC D．AB＝BC 4．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是（　　） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总的载客量恰好等于990人 八年数学·1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a2+1＝a（a+） B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．4m3n＝4m3•n D．m2+5m＝m（m+5） 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．50° C．60° D．100° 7．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞0 D．﹣2＜m＜0 8．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　） A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形三边的垂直平分线交于一点 9．不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+b2＝（a+b）2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．分解因式：16a﹣a3＝　 　． 12．如图，长为6，宽为3的矩形ABCD，阴影部分的面积为 　 　． 13． 不等式组的解集为 　 　． 14． 如图，在△ABC中，已知AC＝20，AB边的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为35，则BC的长为 　 　． 15． 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m）关于原点对称，则m＝　 　． 16． 如图，在边长为4的等边△ABC中，点P为BC边上任意一点，PE⊥AB于点，PF⊥AC于点F，则PE+PF的长度和为 　 　． 三、解答题（共9小题） 17．把下列多项式分解因式．(每题4分，共16分) （1）ab2﹣25a3b2； （2）8x2﹣8xy+2y2． 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． （3）5x＞4x+6； （4）x﹣2＜﹣1； 18．（6分）解不等式，要求写出详细步骤：，并把解集在数轴上表示出来． 19．（6分）解不等式组 请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是 　 　． 20．（6分）如图，在8×8的方格纸巾有一条直线m和△ABC，请按要求解答． （1）将△ABC向右平移4个单位，在图①中画出平移后的△A1B1C1； （2）在图②中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕点O旋转180°，在图③中画出旋转后的△A3B3C3． 21．（6分）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证：△FEC是等腰三角形． 22．（8分）“五一”劳动节马上来了，为了抓住“五一”小长假旅游商机，某旅游景点决定购进A，B两种纪念品，购进A种纪念品10件，B种纪念品4件，共需1200元；购进A种纪念品5件，B种纪念品8