云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

秘密★启用前 曲靖市第二中学2021级高二下学期第一次月考 数学试卷 (本试卷满分：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求。) 1.已知集合M={xly=ln(1-x)},集合N={yly=e,xeR}(e为自然对数的底数)，则MnN= () A.xlx<1 B.xlx>1 C.xlx>0 D.{xl0<x<1 2.已知x=2-i,则z(:+)=（) A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 3.在正项等比数列{an}中，a3·ag=4,则数列{log2an}的前10项之和为(） A.9 B.10 C.11 D.12 4.函数f(x)=-lnx+4x-3的零点个数为( A.3 B.2 C.1 D.0 5.在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=3DC,若A币=入A店+uA元，则入=() B.2 C.3 D. 6.函数)=e-)ll山的部分图象大致为( e*+1 数学试卷·第1页·共4页 7.已知函数f(x)=x2-9x+3x在其定义域内的一个子区间(m-1,m+1)上不单调，则实数m的 取值范围是() [1, 8双面线C后云=1a>0,6>0)的左，右熊点分别为F,片，实轴长为6，新近线方程为y=±了，动 点M在双曲线左支上，点N为圆E:x2+(y+√6)=1上一点，则MN1+|MF,的最小值为() A.8 B.9 C.10 D.11 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。) 9.已知m,n是不重合的直线，α，B,y是不重合的平面，则下列命题为假命题的是() A.若a⊥y,B⊥y,则a∥B B.若mC,nCa,m∥B,n∥B,则aB .若a∥B,y∥B,则y∥a D.若a⊥B,m⊥B,则m∥a 10.下列四个等式其中正确的是( A.tan25°+tan35°+√3tan25tan35°=3 B.tan 22.50 1-tan'22.5。=1 c.ws2g-sin2贤= 18=2 sin10°cos10°=4 D 11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学 家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影 响深远.下列结论不正确的是() A当x>0时，E+≥2 B.当x>0时，+5 √02+4 的最小值是2 C当x<时，2-1+425的最小值是号 2 n设x>0,y>0,且x+y=2,则+号的最小值是号 12.已知正方体ABCD一A1B,C,D,的棱长为4，M为DD,的中点，N为ABCD所在平面上一动点，则 下列命题正确的是() A.若MN与平面ABCD所成的角为平，则点N的轨迹为圆 B B.若MW=4,则MN的中点P的轨迹所围成图形的面积为2π C.若点N到直线BB,与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为 M 抛物线 D D.若D,N与AB所成的角为于，则点N的轨迹为双曲线 数学试卷·第2页·共4页 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.(1+x)(x-一)的展开式中，常数项为 14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名 司学，则不同的安排方法共有 种 15.已知函数f'(x)是函数f八x)的导函数1)=。，对任意实数都有fx)-f'(x)>0,设F(x)- 则不等式F(x)<的解集为 16.函数y=x在点(n,n2)(n∈N,)处的切线记为ln,直线ln,ln+1及x轴围成的三角形的面积记为 则++…+安 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本小题满分10分)我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家 庭用水情况进行了调查，通过抽样获得了某年100户家庭的月均用水量（单位：），将数据按照 [0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图. (1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代 个频率 替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到 组距 0.18 0.01) (2)(求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值 0.11 0.09 (精确到0.01). 0