2023年九年级中考第二轮复习：圆解答题

2023年九年级中考第二轮复习：圆 解答题 1．如图，四边形内接于，为直径，点在的延长线上，的延长线交于点，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若 ，，求的长． 2．如图，是的直径，是上一点，的平分线交于，交于，连接，． (1)求证：： (2)若，，求的值． 3．如图，在中，弦相交于点E，点B是劣弧中点，延长到点F，使，连接 (1)求证：； (2)若，求证：是的切线； (3)若，，求的长. 4．如图，在中，，的平分线交于点，点在边上，以为圆心的圆经过，两点，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为3，当时，求线段的长． 5．如图，为的直径，为上一点，作的平分线交于点，过点作的切线，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 6．如图，、是中两条互相垂直的直径，垂足为O，E为上一点，连接交于点M，过点E作的切线，分别交、的延长线于F、G． (1)求证：； (2)若的半径为6，，求的长． 7．如图，在中，、为弦，为直径，于，于，与相交于. (1)求证：； (2)若，，求的半径. 8．如图，为的直径，C，D为上两点，连接，，，，线段与相交于点E，过点D作，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，，求的半径． 9．已知：如图，中，，以为直径的交于点P，于点D． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 10．如图，在中，，以为直径的与交于点，连接． (1)尺规作图：作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接交于点，连接，求证：； (3)若的半径等于6，且与相切于点，求阴影部分的面积（结果保留）． 11．如图，是的直径，是圆上的一点，为的中点，过点作的切线与的延长线交于点，与的延长线交于点，弦、交于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求的长． 12．如图，内接于，过点A的的切线，并交的延长线于点D，分别与和相交于点E和F． (1)求证：； (2)若． ①求的度数； ②求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $